今天我们的学习笔记到了概率论这一篇，相信各位对于概率都不会太陌生，在高中作为选择题和大题，大家与之接触的不算少，那么走近属于大学的概率，战友们也一举拿下！！！一、事件概率1.1事件事件是指在某个试验或观察中可能发生的结果或结果的集合。是样本空间的一个子集，可以包

【伯努利不等式】(1+h)^n>1+nh （h>0,n为大于1的自然数）【数学归纳法证法】证明：n=2时，(1+h)^2=1+2h+h^2>1+2h  不等式成立n=3时，(1+h)^3=1+3h+3h^2+h^3>1+3h  不等式成立假设n=k时，有(1+h)^k>1+kh则n=k+1时，(1+h)^(k+1）=(1+h)^k*(1+h)>(1+kh)(1+h)=1+(1+k)h+kh^2>1+(1+

给定\(n,k\)，求\([x^{k^n}]\prod_{i=0}^{n-1}\frac{x^{k^i}}{1-x^{k^i}}\)，对\(998244353\)取模，\(n,k\leqslant2\times10^5\)。直接使用普通多项式和下降幂多项式转化的\(\text{trick}\)是容易做到\(O(n^2\logn)\)的，但不能做到更优，考虑使用伯努利数技巧。原问题的生成

掌握柯西中值定理和洛必达法则，能够熟练运用洛必达法则求不定式的极限。注意罗尔定理，拉格朗日定理和柯西中值定理之间的递进关系与几何意义。重点习题：第3、4、5题。  纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达侯爵（GuillaumeFrançoisAntoine,Marquisdel'Hôpital，1661年－1704年

O.前言在翻洛谷日报的时候居然没看到伯努利数的讲解，于是有了这篇文章。想要看懂本文，你需要提前知道以下内容：二项式系数；幂级数；艾弗森括号；下降幂；第二类斯特林数。部分内容在文中给了对应的公式，故不放在前言内。I.伯努利数的定义：万恶之源\(m\)次幂的求和公式1.伯努

伯努利实验伯努利实验概念及性质定义：事件域为：\(\mathcalF=\{\varnothing,A,\barA,\Omega\}\)，只两种可能结果的试验称为伯努利实验。现考虑重复n次独立试验的伯努

《随机变量》在随机试验中的样本空间S其中的每一个事件e，都可以在我们的定义下对应一个实数则X=X（e)为随机变量 如：我们将一枚硬币抛2次，记X为2次抛得到

伯努利试验（Bernoulliexperiment）伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。我们假设该项试

文章目录​​一、依概率收敛​​​​二、大数定律​​​​1.切比雪夫大数定律​​​​2.伯努利大数定律​​​​3.辛钦大数定律​​​​三、中心极限定理​​一、依概率

1、伯努利试验与二项分布的区别伯努利试验仅指单个试验，而二项分布指多个伯努利试验。伯努利有两种可能的结果：成功和失败。2、你需要采取那些步骤进行抽样才能正确推断总