《随机变量》
在随机试验中的样本空间S
其中的每一个事件e,都可以在我们的定义下对应一个实数
则X=X(e)为随机变量
如:我们将一枚硬币抛2次,记X为2次抛得到硬币为正面的次数
则这个时候,每一个事件都可以对应于一个实数
符合函数的定义
类似如图:
因为随机变量的取值随试验的结果而定,所以有一定的概率
有如下写法:
P{X<=1}=...
P{X=1}=...
之类的
《离散型随机变量及其分布率》
随机变量的可能取值是 有限个 或 可列无限个,为离散型随机变量
但是如果记X为灯泡的寿命,那么寿命是不可列的(因为时间可以无限细分下去,没有尽头)
为非离散型随机变量
我们知道离散型随机变量X,是函数X(e)的值域
记P{X=xk }= pk ,k=1,2.... (2.1)
结合函数定义来理解:
如何理解?
如果!=空,那么就有事件对应于多个随机变量,这是不符合函数定义的
《0-1分布》
随机变量X只可能取 0与1 两个值
分布式: P{X=k} =p^k (1-p)^(1-k) ,k=0,1
《n重伯努利试验与二项分布》
伯努利试验:试验E只有两个可能结果 A 与 -A
n重伯努利试验:试验E独立地重复n次
每一次试验中P(A)=p 保持不变,同时注意“独立”
即各个试验的结果互不影响
其分布式:P(X=k)= C(k)(n) p^k (q)^(n-k)
q=1-p
其长的特像二项式 (p+q)^n 中 展开式的p^k 的一项
所以也被称为二项分布
记 X~b(n,p)
《泊松分布》
书P37
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