1.顺序公理 到目前为止，射影几何都是在一般域\(F\)中讨论的，最多也只在二阶曲面里使用了“代数闭域”。但实数域作为真实世界的模型，也是欧氏几何的所在域，更有其独特的性质和意义。为了在后续讨论中能够自由地使用实数，我们接续上一篇的结合公理，增补实数域所必须的顺序公理。这

1.仿射几何1.1前言在切入正题之前，有必要再重申一下“埃尔朗根纲领”的主要思想：“几何学就是研究某类变换的不变性”。一般来说，我们终究是为了获得现实空间中的几何性质，但某个特定问题不一定关系到空间中的所有属性，在思考和使用工具时这些属性势必成为干扰限制、甚至障碍。

1.增补仿射空间1.1点透视的启发在第一篇中说到，圆锥面对于不同平面的截面构成了我们熟悉的二次曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线），因此它们也被称为圆锥曲线。至于为什么会是这样，最直观的证明就是著名的丹德林（Dandeline）双球模型。上一篇中圆柱截面为椭圆的证明，放在圆锥中依然适

一、实验目的及要求通过编程实现替代密码算法——仿射密码算法，加深对古典密码体制的了解，为深入学习密码学奠定基础二、实验设备及要求编译软件：idea其他软件：captfencoder三、实验内容与步骤仿射密码的基本思想：加法密码和乘法密码结合就构成仿射密码，仿射密码的加密和解密算法

本节对应凌青老师7，8两课1.两凸集交集（并集不一定）2.仿射函数及其逆函数 可以看到，仿射函数是将原n维向量线性映射到m维向量而逆仿射依然不改变凸性质，逆仿射可以如下表示3.缩放、移位4.两凸集的和两凸集的和可以表示为在证明时，可以先构造一个辅助集合，如下： 上面这个

本节对应凌青老师凸优化3、4两课内容1.仿射集、仿射组合、仿射子空间、仿射包2.凸集、凸组合、凸包3.锥、凸锥、凸锥包概念整理

「附件」下载附件，解压后是一张图片Do_you_like_misc.png「思路」题目是steg没有py，猜测是某种python库，搜索一下stegpy。​stegpy​​是一种将编码信息隐写在图像和音频文件中的程序。使用Python编写。那就根据教程安装https://blog.51cto.com/u_15274949/5250478安装完

【实验目的】熟练掌握多表古典密码仿射密码加密和解密算法原理及实现和应用。【知识点】仿射密码【实验原理】单码加密法的另一种形式称为仿射加密法（affinecipher）。在仿射加密法中，字母表的字母被赋予一个数字，例如a=0，b=1，c=2...z=25。仿射加密法的密钥为0-25之间的数字对。仿射

我们看看子空间的定义：这里用几何来解释：注意

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此系列博文皆为本人自学凸优化时的课堂笔记，为了加强印象与理解而作。观看的视频是中科大凌青老师的教学视频，课本为StephenBoyd的凸优化的中译版，求各位大佬勿喷，求求了≧﹏

基本思想：深入学习一下仿射矩阵的使用和分解环境window10+Mingw32+Opencv4.4.0+Eigen这里仅说明一下Eigen库的导入方法，首先去Eigen官网下载Eigen源码，解压导入Clion工程中，修

1.直线和线段假设\(x_1\nex_2\)是\(\mathbf{R}^n\)空间（n维欧氏空间）中的两个点，直线\[y=\thetax_1+(1-\theta)x_2\]是穿过\(x_1\)和\(x_2\)的直线，\(\theta\i