link这道题我觉得是我做到过极好的构造题了，思路和优化的方法都比较有特点，对数据点范围的分析已经对数据的给分也比较恰到好处。之前做了这道题，特此写一篇题解。首先要批判一下给的小样例，对解题很容易起到反作用。所以构造题不能只看样例，要自己去手搓一下，这样才方便去做。本题我

组合数学和线性代数目录组合数学和线性代数组合数学组合数TwelvefoldWay基础计数隔板法整数划分第二类斯特林数容斥原理反演二项式反演莫比乌斯反演高维前缀和鸽巢原理线性代数向量和矩阵向量矩阵高斯消元线性基组合数学组合数\(\binom{m}{n}\)表示\(m\)个物品选出\(n\)个的

性质1以下组合恒等式成立:\(1\).\(\dbinom{n}{k}=\dbinom{n}{n-k}\).\(2\).\(\dbinom{n}{k}=\dbinom{n-1}{k}+\dbinom{n-1}{k-1}\).\(3\).\(\dbinom{n}{k}=\dfrac{n}{k}\dbinom{n-1}{k-1}\).证明:虽然可以代入组合数公式\(\dbinom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)暴力验

2928.给小朋友们分糖果I思路：方法一，三层for循环直接暴力枚举，时间复杂度0(n^3)classSolution{public:intdistributeCandies(intn,intlimit){intans=0;for(inti=0;i<=n&&i<=limit;i++){for(intj=0;j<=n&&j<=limit;j++){

链接凌晨两点半突然醒了。。然后睡不着了。。躺了一个半小时决定起来啃题解。花了一个小时弄懂了。但是要怎么自己想到还没想好。这个属于计数dp的范围了，我不是很熟悉了。题目大意:有n个盒子，里面装了一些球，球的数量大于等于1且小于n。可以进行一种操作，每次操作可以把一个球移

A-C简单数学题先跳过了，E题水平有限，暂时写不出来下面是D的题意ColoredBall(https://codeforces.com/contest/1954/problem/D)看题目，对于初学者来说，可能不知道使用DP怎么联想到DP的可能还是经验问题下面是个人对题目的拙见题目要求所有幂集组合里需要至少需要多少个二元对才

题目描述样例input:5312345240output:04272算法1(树状数组)$O(nlogn)$本题我们可以看作对于每一个查询位置x我们都需要先把该位置上的所有球拿出来，然后再一个一个的放到对应位置上去。假设x位置上面有y个球，那么对于这y个球，如果大于n，那么就对所有的位置放y

从n个球当中，取出k个球，k个球允许重复出现，问有几种可能。解答：假设现在有编号的n个球，每一个编号的球有个，那么会有等式：，现在问题就转化为该等式一共有多少解？这里使用间隔法，即使用(n-1)个分隔符分隔得到n个空间，使得每一个空间之和为k.假设这里一共有5个球，取3次，那么需要4个分隔符去

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。比方说，一个袋子里有 5 个

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2638题意解读：把a个红球、b个黑球放入n个盒子，求所有的方法。解题思路：盒子中可以放也可以不放，可以放任意个，因此，题目可以转化为将i个红球(0<=i<=a)，j个黑球(0<=j<=b)放入n个盒子的方案数之和，设f(n,i,j)表示将一个红球、j个黑球放入n

咕咕咕中本文不提供所有公式严格证明，包含大量感性理解（）1.基本公式【命题$1.0$】\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n-1}{m}+\dbinom{n-1}{m-1}\]从$n$个物品中取$m$个分为两种情况：包含一个物品$i$或不包含$i$。包含$i$时有$\binom{n-1}{m-1}$种，不包含时则有

隔板法\(X_1+X_2+...+X_n=m,\quadX_i>=0\)\(求方程解的个数\)\(m个球插入n-1个板将m个球分成n份\)\(方程解的个数(^{n+m-1}_{m})\)如果要求每份球的个数都大于1该怎么做？\(X_1+X_2+...+X_n=m,\quadX_i>=1\)\(求方程解的个数\)\(令X^{'}=X_1-1,X^{'}>=0,\)\(X_1+X_2+

思路首先最后的局面在两两字母间一定不会多于\(1\)个空格。考虑反证，假设有两个空格，那么有以下两种情况：\(\text{A}\_\_\text{B}\)，\(\text{A}\_\_\text{A}\)，也就是两边的字母不同，相同。对于第一种，在任意一个空格都可以填一个与他相邻字符不同的字符，对于第二种，填\(\text{B}\)

字面意思。恨妻不成7传送门前面的限制按照题意模拟即可，然后考虑维护平方和的常用手段：本来是\(\suma^2\)，变成了\(\sum(a+x)^2=\suma^2+2ax+x^2=\suma^2+2x\suma+\sumx^2\)，发现维护一下“和”与“个数”即可。完美数传送门首先有一个性质就是\(\prod[a_i|n]=[\t

前置芝士加法原理完成一项工作有\(n\)类方法，每类方法有\(a_i\)种，则总共有\(\sum\limits_{i=1}\limits^{n}a_i\)种方法完成这项工作。乘法原理完成一项工作有\(n\)个步骤，每个步骤有\(a_i\)种方法，则\(\prod\limits_{i=1}\limits^{n}a_i\)种方法完成这项工作。排

AB略C（简）将密码\(P\)与\(S\)进行匹配，按顺序决定\(P_i\)，为了避免\(P\)成为\(S\)的子串，每次贪心地选择当前匹配位置最靠后的。若出现匹配不上则“YES”。D有点意思。从基础的情况入手：设\(\{s_i\}\)为\(\{a_i\}\)的前缀和，弄出\(\{s_i\}\)的图像，让我们考虑第一个

一种不同于官方题解的\(O(n)\)做法考虑一个点在什么情况下能作为答案。发现应当满足这个点为根时，他的每个儿子的字数内点数均不超过\(\frac{k}{2}\)。若\(k\)为奇数，那么这样的点唯一；否则这样的点将形成一条链（实际上不需要用到这一性质）。设这个点若干子树大小分别为\(x_1

一、问题描述：一个口袋中放有12个球，已知其中3个是红的，3个是白的，6个是黑的，现从中任取8个，问共有多少种可能的颜色搭配？二、设计思路：根据问题描述可设任取的8个球中红球为m个，白球为n个，则黑球为8-m-n个。又已知12个球中有3个红球，3个白球，6个黑球，因此，m的取值范围为[0，3]，n的取值范围因此为[

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：选择任意一个

[C++]LeetCode1760.袋子里最少数目的球题目描述Difficulty:中等RelatedTopics:数组,二分查找给你一个整数数组nums，其中nums[i]表示第i个袋子里球的数目。

#include <stdio.h>intmain(){ enumColor{red,yellow,blue,white,black};  //声明枚举类型//  enumColori,j,k,pri;   //定义枚举变量//  intn,loo

袋子里最少数目的球Category Difficulty Likes Dislikesalgorithms Medium(54.80%) 98 -TagsCompanies给你一个整数数组nums，其中nums[i]表示第i个袋子里球的数

 1.问题   有12个外观完全一样的小球，其中有1个求的重量和其它11个球不一样（或称为坏球），但是不知道是轻还是重。现在你有一架天平，只能称3次。你怎么找出这1

概念排列的定义：给定个数的元素中，取出指定个数的元素，进行排序。若一共有\(n\)个数，取出\(m\)个数，其排列数记为\(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\)。组合的定义：给定个数

错位排序：编号为\(1\)到\(n\)的球装进编号\(1\)到\(n\)的盒子里，问每个球与它所在的盒子编号都不同的方案数。公式：设\(D_n\)表示\(n\)个球的方案数，则：\(D_n=(n-1