讨价还价博弈

针对动态频谱接入( DSA )网络，提出一种基于收益共享的资源分配方案。在我们的方案中，基于一个相互同意的收益共享方案，主网络运营商( PNO )主动地与次网络运营商( SNO )共享其无线资源，后者为次用户( SU )提供接入服务以最大化其收益。为了考察收益共享与资源配置之间的耦合效应，我们将PNO和SNO之间的互动建模为一个双层博弈，其中包括一个顶层博弈来模拟它们的收益共享，一个底层博弈来模拟它们的联合资源配置。具体来说，在顶层，基于他们的联合资源分配决策，PNO和SNO形成一个纳什讨价还价博弈，以确定收益共享方案，使他们都能满意地从合作中获益。此外，在顶层，为了解决由于缺乏收入共享问题的分析目标函数而带来的困难，我们探索了其隐藏的单峰特性，并提出了基于Brent方法的算法来实现最优解。数值结果给出，以验证我们的算法的性能，并表明我们的基于收入共享的资源分配方案产生了PNO和SNO的双赢局面。

１.介绍

动态频谱接入(无线通信系统，动态频谱接入( DSA )是一种能有效提高频谱利用效率和缓解频谱拥塞的新模式[ 1 ] - [ 5 ]。在DSA中，次级非授权用户(通常称为SUs)被允许机会性地利用主授权用户当前未充分利用的频谱资源(通常称为PUs).DSA的成功需要SU智能地利用未充分利用的频谱，并对PU产生无害(或可控)干扰。先前关于DSA资源分配的文献可以按照PU的角色进行分类，即被动PU模型和主动PU模型。被动模型假设PU不知道SUs (他们通常有义务进行频谱感知以探索空闲频谱)的操作，并且不需要对PU系统进行任何修改[ 6 ] - [ 8 ]。尽管被动模型具有向后兼容现有通信系统的优点，但它并没有获得PU。相比之下，在主动模型中，假设PU知道SU的存在，并且可以通过将其频谱资源租赁给SU来从DSA中获益，例如，获得改进的传输性能[ 9 ] - [ 11 ]或经济补偿[ 12 ] - [ 17 ]，[ 19 ] - [ 26 ]。具体来说，在本文中，我们考虑主动PU模型，其中主网络运营商旨在通过将其无线资源租赁给次网络运营商来获得经济收益。

在活跃的PU模型中，有几种不同的经济机制可以协调PU和SU之间的相互作用。接下来我们回顾了两种常用的方法：定价和拍卖。定价策略是激励主网络资源租赁的有效策略[ 15 ] - [ 18 ]。特别地，[ 15 ]的作者分析了PU的竞争和合作定价，以将其暂时闲置的带宽租赁给SU。[ 16 ]的作者进一步研究了一个多级市场模型，其中PU将空闲带宽卖给SU，SU再将分配的带宽卖给三级和四级服务。最近的文献[ 17 ]提出了PU向SU收取时隙租赁费用的模型。除了以无干扰的方式将空闲资源租赁给SU外，PU还可以允许SU并发传输，然后对所受干扰进行充电。最近的文献[ 17 ]提出了PU向SU收取时隙租赁费用的模型。除了以无干扰的方式将空闲资源租赁给SU外，PU还可以允许SU进行并发传输，然后向遭受干扰的SU充电。相关论文[ 19 ] - [ 22 ]研究了SUs干扰的充电问题，以优化PU的收益。具体地，在文献[ 19 ]，[ 20 ]中，PU以最大化其收益为目标，通过对SU的干扰进行收费，并受到固定的干扰上限约束。相比之下，在[ 21 ]，[ 22 ]中，PU的干扰帽被认为是一个可调参数，它与功率分配一起优化PU的收益。拍卖策略也是激励主网络资源租赁的有效策略[ 23 ] - [ 27 ]。具体来说，作者[ 23 ]提出了一种多拍卖商渐进拍卖来建模多个PU的频谱共享。在[ 24 ]中，作者研究了混合频谱市场中一个PU和多个SU之间的短期二级频谱交易，以优化PU的期望利润。最近的文献[ 25 ]采用拍卖策略联合最大化所有SU的总满意度以及PU的收益。与[ 23 ] - [ 25 ]考虑无干扰模型并将空闲频谱视为可交易商品不同，[ 26 ] - [ 27 ]的作者将干扰帽视为可在拍卖中交易的商品。拍卖策略联合最大化所有SU的总满意度以及PU的收益。

不同于定价和拍卖的方法，我们提出了一种基于收益共享的主网络运营商( PNO )和次网络运营商( SNO )的资源分配方案。在我们的方案中，为PU提供接入服务的PNO将其部分频谱资源租赁给SNO，SNO再次使用租赁的资源为SU提供接入服务。然后SNO与PNO共享相应收入的一部分。PNO和SNO实现的收入取决于它们的收入分享计划和它们的联合资源分配决策，而这两者是结合在一起的。直觉上，一个有利于SNO的收入共享方案将阻止PNO将其频谱资源租赁给SNO，这反过来又减少了SNO的收入。然而，一个有利于PNO的收入分享计划将直接减少SNO的收入。然而，一个有利于PNO的收入分享计划将直接减少SNO的收入。因此，在收益共享和联合资源分配之间取得适当的平衡是很重要的，以实现PNO和SNO的双赢。

最近有几篇论文利用收益(或成本)共享经济机制研究网络服务提供商之间的带宽共享[ 28 ]，[ 29 ]。与[ 28 ] [ 29 ]中的正交带宽共享不同，我们的模型中PNO和SNO的联合资源分配决策考虑了它们之间的同信道干扰，从而导致底层的非凸资源分配问题。此外，由于无法解析地得到最优联合资源分配决策，顶层的PNO和SNO之间基于讨价还价的收益共享再次产生了一个复杂的优化问题，其目标函数难以刻画。有效地求解这些耦合的非凸优化问题是本文的一个重要贡献。我们在本文中的主要贡献可以概括如下。

为了研究收益共享和资源分配之间的适当权衡，我们将PNO和SNO之间的相互作用建模为双层博弈。首先，在顶层，在联合资源分配决策的基础上，PNO和SNO形成一个纳什讨价还价博弈，就他们的收益共享达成一致，使他们都能获益[ 44 ]。其次，在底层，在给定的收益共享方案下，PNO和SNO形成一个Stackelberg博弈，一个两阶段的动态博弈，以达到联合资源分配决策的均衡[ 45 ]。两个博弈迭代地工作以达到最终的均衡，此时PNO和SNO在两层中都不会单方面改变自己的决策。我们提出算法来计算两层博弈的均衡。我们首先刻画了SNO的收益最大化问题的最优性条件。利用这个条件，我们揭示了PNO的收益最大化问题的单调结构，并提出了高效的算法来确定最优解，从而导致底层的PNO和SNO的最优联合资源分配决策。基于此，我们进一步提出了一个有效的算法来推导顶层的PNO和SNO之间的最优收益共享方案。广泛的数值结果证明了我们提出的算法的准确性和计算效率。我们还表明，我们的资源分配方案为PNO和SNO带来了双赢的局面，并使它们能够以公平的方式积极受益。