多重集的r-组合是非常常见的组合问题, 但相关资料通常只给出组合数的计算, 却无法给出实际的方案, 下面将通过一个水果摆盘问题由简单到复杂逐步推导并给出最终的求组合数和组合方案的算法.
水果拼盘问题
假定有一次聚会需要准备一个水果拼盘, 其中拼盘中需要装入6个水果, 目前有4个苹果, 3个香蕉和6个桃子, 求有多少种不同组合, 并列举所有的方案.
用数学方式描述即为
存在一个多重集 \(S\), 其中元素允许重复, 比如本题中: $$S=[
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