数据挖掘——数据预处理
数据预处理
数据预处理 ——主要任务
- 数据清理
- 填写缺失值，平滑噪声数据，识别或删除离群，并解决不一致问题
- 数据集成
- 整合多个数据库，多维数据集或文件
- 数据规约
- 降维
- 降数据
- 数据压缩
- 数据转换
- 规范化
- 离散化
数据清洗
- 属性值缺失：
- 例如，职业=“ ”（丢失）
- 噪音，错误或离群
- 例如，工资=“-10”（错误）
- 不一致的代码或不符的名称
- 年龄=“42”生日=“03/07/1997”
- 曾经评级“1,2,3”，现在评级“A，B，C”
如何处理丢失的数据
- 忽略元组：当类标号缺少时通常这么做（监督式机器学习中训练集缺乏类标签）。当每个属性缺少值比例比较大时，效果比较差
- 手动填写遗漏值：工作量大
- 自动填写
- 使用属性的平均值填充空缺值
- 最有可能的值：基于诸如贝叶斯公式或决策树推理
如何处理噪声数据
箱线图检测离群数据：删除离群点
如何处理不一致数据
- 不一致的代码或不符的名称
- 年龄=“42”生日=“09/24/1998”
- 曾经评级“1,2,3”，现在评级“A，B，C”
- 方法
- 计算推理、替换
- 全局替换
数据集成
将来自多个数据源的数据组合成一个连贯的数据源
- 整合多个数据库经常发生数据冗余
- Object identification：相同的属性或对象可能有不同的名字在不同的数据库中
- Derivable data：一个属性可能是“派生”的另一个表中的属性，例如，跑步能力
- 通过相关性分析和协方差分析可以检测到冗余的属性
- 仔细集成来自多个数据源，可能有助于减少/避免冗余和不一致的地方，并提高读取速度和质量
相关分析
相关系数(也成为皮尔逊相关系数)
r
p
,
q
=
∑
(
p
−
p
ˉ
)
(
q
−
q
ˉ
)
(
n
−
1
)
σ
p
σ
q
=
∑
(
p
q
)
−
n
p
q
‾
(
n
−
1
)
σ
p
σ
q
r_{p, q}=\frac{\sum(p-\bar{p})(q-\bar{q})}{(n-1) \sigma_{p} \sigma_{q}}=\frac{\sum(p q)-n \overline{p q}}{(n-1) \sigma_{p} \sigma_{q}}
rp,q=(n−1)σpσq∑(p−pˉ)(q−qˉ)=(n−1)σpσq∑(pq)−npq
其中
n
n
n是元组的数目，而
p
p
p和
q
q
q是各属性的具体值，
σ
p
σ_p
σp和
σ
q
σ_q
σq是各自的标准偏差。
- 当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。
- 当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
- 当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
- 当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1， 两
变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。 - 一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；
0.7≤|r|<1为高度线性相关。
协方差
Cov ( p , q ) = E ( ( p − p ˉ ) ( q − q ˉ ) ) = ∑ i = 1 n ( p i − p ˉ ) ( q i − q ˉ ) n r p , q = Cov ( p , q ) σ p σ q \begin{array}{c}\operatorname{Cov}(p, q)=E((p-\bar{p})(q-\bar{q}))=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(p_{i}-\bar{p}\right)\left(q_{i}-\bar{q}\right)}{n} \\r_{p, q}=\frac{\operatorname{Cov}(p, q)}{\sigma_{p} \sigma_{q}}\end{array} Cov(p,q)=E((p−pˉ)(q−qˉ))=n∑i=1n(pi−pˉ)(qi−qˉ)rp,q=σpσqCov(p,q)
- 其中n是元组的数目，p和q是各自属性的具体值， σp和σq是各自的标准差。
- 正相关： C o v （ p , q ） > 0 Cov（p,q）>0 Cov（p,q）>0
- 负相关： C o v （ p , q ） < 0 Cov（p,q） <0 Cov（p,q）<0
- 不相关： C o v （ p , q ） = 0 Cov（p,q） =0 Cov（p,q）=0
- 可具有某些对随机变量的协方差为0，但不是独立的。一些额外的假设（例如，数据是否服从多元正态分布）做了协方差为0意味着独立。
它可以简化计算:
C
o
v
(
A
,
B
)
=
E
(
(
A
−
A
ˉ
)
(
B
−
B
ˉ
)
)
=
∑
i
=
1
n
(
a
i
−
A
ˉ
)
(
b
i
−
B
ˉ
)
n
=
E
(
A
B
)
−
A
ˉ
B
ˉ
Cov(A,B)=E((A-\bar{A})(B-\bar{B}))=\frac{\sum_{i=1}^n(a_i-\bar{A})(b_i-\bar{B})}{n}=E(AB)-\bar{A}\bar{B}
Cov(A,B)=E((A−Aˉ)(B−Bˉ))=n∑i=1n(ai−Aˉ)(bi−Bˉ)=E(AB)−AˉBˉ
数据规约
为什么数据规约（datareduction）？
由于数据仓库可以存储TB的数据，因此在一个完整的数据集上运行时，复杂的数据分析可能需要一个很长的时间。
数据规约三种方法：
- 降维
- 降数据
- 数据压缩
降维法：PCA主成分分析
- PCA主成分分析法核心idea
- 数据中很多属性之间可能存在这样或那样的相关性
- 能不能找到一个方法，将多个相关性的属性组合仅仅形成一个属性？
降数据——抽样法
- 简单随机抽样(SimpleRandomSampling)
- 相等的概率选择
- 不放回抽样(Samplingwithout replacement)
- 一旦对象被选中，则将其删除
- 有放回抽样(Samplingwithreplacement)
- 选择对象不会被删除
- 分组抽样
- 每组抽相近个数
- 用于偏斜数据
样本大小对数据质量的影响:
- 从8000个点分别抽2000和500个点
- 2000个点的样本保留了数据集的大部分结构
- 500个点的样本丢失了许多结构
数据压缩
- 函数映射：给定的属性值更换了一个新的表示方法，每个旧值与新的值可以被识别
- 方法
- 规范化：按比例缩放到一个具体区间
- 最小 - 最大规范化
- Z-得分正常化
- 小数定标规范化
- 离散化
- 规范化：按比例缩放到一个具体区间
最小-最大规范化：
v
′
=
v
−
min
A
m
a
x
A
−
min
A
(
n
e
w
_
m
a
x
A
−
n
e
w
−
min
A
)
+
n
e
w
−
min
A
v^{\prime}=\frac{v-\min A}{max A-\min A}\left(\right. \left.new\_max A-n e w_{-} \min A\right)+ new_{-} \min A
v′=maxA−minAv−minA(new_maxA−new−minA)+new−minA
v
v
v即需要规范的数据
z-分数规范化：
v
′
=
v
−
均值
A
标准
差
A
v'=\frac{v-均值A}{标准差_A}
v′=标准差Av−均值A
离散化方法
- 非监督离散化法
- 等宽法：根据属性的值域来划分，使每个区间的宽度相等
- 等频法：根据取值出现的频数来划分，将属性的值域划分成个小区间，并且要求落在每个区间的样本数目相等
- 聚类：利用聚类将数据划分到不同的离散类别
