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LGV 引理

时间:2025-01-02 20:52:16浏览次数:1  
标签:路径 相交 lemma sgn 引理 LGV

LGV 引理

概述

参考 OI Wiki

Lindström–Gessel–Viennot lemma,即 LGV 引理,可以用来处理有向无环图上不相交路径计数等问题。

引理


定义方阵 \(M\)。

结论是:

\[\det(M) = \sum_{S:A\to B} (-1)^{sgn(\sigma(S))} \prod_{i=1}^n \omega(S_i) \]

其中 \(S:A\to B\) 表示不相交路径集合。

证明?我不会。鸽掉,不一定补。

标签:路径,相交,lemma,sgn,引理,LGV
From: https://www.cnblogs.com/liyixin0514/p/18648738

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