方法原理：在正弦稳态下的节点分析是以节点电压相量为未知量，根据频域中的基尔霍夫电流定律（KCL）列方程求解电路的方法。对于一个具有
n
n
n个节点的电路，通常选择一个节点作为参考节点（其电位设为
0
0
0相量），其余
n
−
1
n - 1
n−1个节点相对于参考节点的电压相量就是节点电压相量。
步骤示例：首先确定参考节点，然后对其余节点列写KCL方程。例如，对于一个包含电阻、电感和电容的电路，在节点
k
k
k处，流入该节点的电流相量之和等于流出该节点的电流相量之和，电流相量可以通过元件的相量关系（如
I
˙
=
V
˙
Z
\dot{I}=\frac{\dot{V}}{Z}
I˙=ZV˙）来表示，其中
Z
Z
Z是元件的阻抗。通过求解这些方程，可以得到节点电压相量，进而求出各支路电流相量。
步骤示例：先确定电路中的网孔，然后对每个网孔列写KVL方程。沿着网孔的绕行方向，各元件电压相量降的代数和为
0
0
0。例如，对于一个包含电阻、电感和电容的网孔，电压相量可以通过元件的相量关系（如电感电压相量
V
˙
L
=
j
ω
L
I
˙
\dot{V}_L = j\omega L\dot{I}
V˙L=jωLI˙，电容电压相量
V
˙
C
=
1
j
ω
C
I
˙
\dot{V}_C=\frac{1}{j\omega C}\dot{I}
V˙C=jωC1I˙）来表示。通过求解这些方程，可以得到网孔电流相量，从而求出各支路电压和电流相量。
应用步骤：例如，有一个电路包含两个正弦电压源
V
˙
s
1
\dot{V}_{s1}
V˙s1和
V
˙
s
2
\dot{V}_{s2}
V˙s2，要求支路电流相量
I
˙
\dot{I}
I˙。先让
V
˙
s
1
\dot{V}_{s1}
V˙s1单独作用，将
V
˙
s
2
\dot{V}_{s2}
V˙s2短路，计算出此时支路电流相量
I
˙
1
\dot{I}_1
I˙1。然后让
V
˙
s
2
\dot{V}_{s2}
V˙s2单独作用，将
V
˙
s
1
\dot{V}_{s1}
V˙s1短路，计算出支路电流相量
I
˙
2
\dot{I}_2
I˙2。最后，根据叠加定理，
I
˙
=
I
˙
1
+
I
˙
2
\dot{I}=\dot{I}_1+\dot{I}_2
I˙=I˙1+I˙2。
10.5电源变换
内容概述
电压源 - 电流源等效变换：在正弦稳态电路中，一个实际的电压源（由理想电压源
V
˙
s
\dot{V}_s
V˙s和阻抗
Z
s
Z_s
Zs串联组成）可以等效变换为一个实际的电流源（由理想电流源
I
˙
s
\dot{I}_s
I˙s和阻抗
Z
s
Z_s
Zs并联组成），反之亦然。等效变换的条件是
I
˙
s
=
V
˙
s
Z
s
\dot{I}_s=\frac{\dot{V}_s}{Z_s}
I˙s=ZsV˙s。这种变换可以简化电路结构，便于电路分析。
示例应用：假设有一个正弦电压源
V
˙
s
=
10
∠
3
0
∘
V
\dot{V}_s = 10\angle30^{\circ}V
V˙s=10∠30∘V，串联阻抗
Z
s
=
5
+
j
3
Ω
Z_s = 5 + j3\Omega
Zs=5+j3Ω，将其等效变换为电流源。首先计算
I
˙
s
=
V
˙
s
Z
s
=
10
∠
3
0
∘
5
+
j
3
\dot{I}_s=\frac{\dot{V}_s}{Z_s}=\frac{10\angle30^{\circ}}{5 + j3}
I˙s=ZsV˙s=5+j310∠30∘，通过复数运算求出
I
˙
s
\dot{I}_s
I˙s的幅值和相位，得到等效电流源的参数。
10.6戴维南和诺顿等效电路
内容概述
戴维南定理：任何一个线性有源二端网络（含有独立正弦电源的二端网络），对外电路来说，可以用一个电压源（其电压相量等于有源二端网络的开路电压相量
U
˙
o
c
\dot{U}_{oc}
U˙oc）和一个阻抗（等于有源二端网络中所有独立电源置零后的等效阻抗
Z
e
q
Z_{eq}
Zeq）串联的支路来等效代替。
诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源（其电流相量等于有源二端网络的短路电流相量
I
˙
s
c
\dot{I}_{sc}
I˙sc）和一个阻抗（等于有源二端网络中所有独立电源置零后的等效阻抗
Z
e
q
Z_{eq}
Zeq）并联的支路来等效代替。
应用步骤：例如，对于一个复杂的有源二端网络和一个外接负载阻抗
Z
L
Z_L
ZL组成的电路。求戴维南等效电路时，先求开路电压相量
U
˙
o
c
\dot{U}_{oc}
U˙oc，即将外接负载断开，通过节点分析或网孔分析等方法计算端口的开路电压相量。然后求等效阻抗
Z
e
q
Z_{eq}
Zeq，将有源二端网络中的独立电源置零后，计算端口的等效阻抗。对于诺顿等效电路，先求短路电流相量
I
˙
s
c
\dot{I}_{sc}
I˙sc，再求等效阻抗
Z
e
q
Z_{eq}
Zeq，最后可以方便地计算负载中的电流相量
I
˙
L
=
U
˙
o
c
Z
e
q
+
Z
L
\dot{I}_L=\frac{\dot{U}_{oc}}{Z_{eq}+Z_L}
I˙L=Zeq+ZLU˙oc（戴维南等效电路）或
U
˙
L
=
I
˙
s
c
×
Z
e
q
Z
L
Z
e
q
+
Z
L
\dot{U}_L=\dot{I}_{sc}\times\frac{Z_{eq}Z_L}{Z_{eq}+Z_L}
U˙L=I˙sc×Zeq+ZLZeqZL（诺顿等效电路）。
10.7运算放大器交流电路
内容概述
电路分析：在正弦稳态下分析运算放大器电路，需要考虑运算放大器的相量模型。利用运算放大器的理想特性（如虚短和虚断在频域仍然适用）以及电路元件的相量关系来分析电路。例如，对于反相放大器电路，其电压增益相量
A
˙
v
=
−
Z
f
Z
i
n
\dot{A}_v=-\frac{Z_f}{Z_{in}}
A˙v=−ZinZf，其中
Z
f
Z_f
Zf是反馈阻抗，
Z
i
n
Z_{in}
Zin是输入阻抗。
应用示例：设有一个由运算放大器、电阻和电容组成的交流反相放大器，输入正弦电压相量
V
˙
i
n
\dot{V}_{in}
V˙in，通过分析反馈网络和输入网络的阻抗，计算出电压增益相量，从而得到输出电压相量
V
˙
o
u
t
=
A
˙
v
V
˙
i
n
\dot{V}_{out}=\dot{A}_v\dot{V}_{in}
V˙out=A˙vV˙in。