【每日一题】20241207

【每日一题】

1. 若 \(0<\alpha<\frac{\pi}{2}\)，\(-\frac{\pi}{2}<\beta<0\)，\(\cos(\frac{\pi}{4}+\alpha)=\frac{1}{3}\)，\(\cos(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2})=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，则 \(\cos(\alpha+\frac{\beta}{2})=\)
   A. \(\frac{\sqrt 3}{3}\)
   B. \(-\frac{\sqrt 3}{3}\)
   C. \(\frac{5\sqrt 3}{9}\)
   D. \(-\frac{\sqrt 6}{9}\)

2. 如图，正四面体 \(ABCD\) 的顶点 \(A\)，\(B\)，\(C\) 分别在两两垂直的三条射线 \(O_x\)，\(O_y\)，\(O_z\) 上，则在下列命题中正确的为
   A. \(O-ABC\) 是正三棱锥
   B. 直线 \(OB//\) 平面 \(ACD\)
   C. 直线 \(AD\) 与 \(OB\) 所成的角是 \(45^{\circ}\)
   D. 二面角 \(D-OB-A\) 为 \(45^{\circ}\)
   

[题目来源：]

【每日一言】

日子过得很快，我现在不想考虑太多的东西我只想发呆。多幸福！ -《雪山短歌》马骅

【学生撰写过程】

【答案】

未完待续~
2024-12-07 14:18:50 星期六