导言

    有人说，在古代以及近代，维护信任的纽带大多是道德与名誉。而到了现代，只有利益才能够稳定地维护信任。但其实，道德与名誉在古时显然也是一种利益。道德带来信誉，良好的信誉是邻里关系的基础，这是社交环境中最大的利益。人们拥有不同理智程度的价值观，以自己的价值观为准绳，去进行利益最大化，也就是所谓的贪心。而为了最大化特定群体的利益，统治者需要规范人们的价值观，于是意识形态便出现了。

    许多人利益最大化的首要受众一般是自我个人或代表自我的一个小团体或神，因此产生了奴隶、封建、神权等意识形态。而后受众逐渐变成“人们”、“人民”，例如资本主义 (CAPITALISM) 认为每个人贪心的受众是自己的财产、共产主义 (COMMUNISM) 认为每个人贪心的受众是群体。意识形态是强加给受众的价值观，现代以绝大部分人为利益受众的价值观都是历史上伟大的思想家为了改进人们普遍不理智的价值观而做出的实践。这些意识形态是为了让人们拥有更理智的贪心观，从而使社会能创造更多利益。

    因此，无论古今，无论中外，各种不同的意识形态告诉我们，人们都是贪心的。

    南辕北辙的故事告诉我们，贪心的正确度不同，就决定了这条道路是明亮还是晦暗。在如今的美国，无论怎么走，走的都是下坡路。而在正确的思想指引下，无论怎么走都有上坡路。所以在这一章节中，让我们通过一些例子来研习并口头探讨什么才是正确的贪心。

P2949 [USACO09OPEN] Work Scheduling G

从 \(0\) 时刻开始，有 \(10^9\) 个单位时间。在任一时刻，他都可以选择编号 \(1\) 到 \(N\) 的 \(N(1 \leq N \leq 10^5)\) 项工作中的任意一项工作来完成。 每个单位时间里只能做一个工作。 对于第 \(i\) 个工作，有一个截止时间 \(D_i(1 \leq D_i \leq 10^9)\)，如果他可以完成这个工作，那么他可以获利 \(P_i( 1\leq P_i\leq 10^9 )\). 在给定的工作利润和截止时间下，约翰能够获得的利润最大为多少.

这是一个背包问题，但是是物品代价为 \(1\) 的特化版本。因此只需要在不同时间选择价值最大的工作来做就行了。

P1650 田忌赛马

齐王和田忌各有 \(n\) 匹马，每个马有速度值 \(v_i\) ，\(n\le 2000\)

把两人马的速度分别从大到小排序。最优答案显然是速度最快的几匹马赢，所以每匹田忌的马都去匹配还未匹配到的速度小于该马的速度最快的马，如果匹配不到，就结束循环，输出答案。

P4823 [TJOI2013] 拯救小矮人

给定陷阱高度 \(H\) ，每个人有 \(A_i\)，\(B_i\) 两个属性。

如果我们利用矮人 \(1\)，矮人 \(2\)，矮人 \(3\)，……，矮人 \(k\) 搭一个梯子，满足 \(A_1+A_2+A_3+\dots+A_k+B_k \geq H\)，那么矮人 \(k\) 就可以离开陷阱逃跑了，一旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了。

我们希望尽可能多的小矮人逃跑，问最多可以使多少个小矮人逃跑。 \(n \le 10^6\)

不会。