CF622E Ants in leaves 题解

传送门

给定一棵 \(n\) 个节点的树，根节点是 \(1\)。这棵树的每一个叶节点都有一只小蚂蚁。每过 \(1\) 秒钟，可以选择让一些蚂蚁向父节点走一步。注意，两只蚂蚁不能同时在一个除去根节点的节点上。

问这些蚂蚁最少用多少秒的时间，使得所有蚂蚁都走到根节点。

根结点的各个子树独立，因此可以各个子树各自求答案然后取 \(\max\)。

先深搜一遍求深度。对于一颗子树，把所有叶子的深度 \(d\) 存进一个数组 \(a\) 里，从小到大排序。

考虑深度为 \(a_i\) 的这只蚂蚁。

1. 若 \(a_i>a_{i-1}\)，显然前面的蚂蚁都会走在它严格的前面，因此它不会受到任何阻挡，到达根的时间就是 \(a_i\)。

2. 否则，它会与 \(a_{i-1}\) 这只蚂蚁在某个结点处相遇，它需要等 \(a_{i-1}\) 过去，时间 \(+1\)；加了之后，也不会有任何阻挡，到达时间为 \(a_i+1\)。

这样把 \(a\) 依次调整一遍，最大值就是这颗子树的完工时间。