上一篇,我们聊了什么是递归,那么这一篇我们就聊一下什么是递推。
读这篇文章之前,不要有什么压力,递推很符合咱们正常人的逻辑不难。
同样,我们先从一个故事讲起吧。
在一个遥远的王国里,有一个著名的数学家名叫阿基米德。他是国王最信任的顾问,因为他对数学有着深刻的理解。有一天,国王遇到了一个难题,他想知道王国内所有道路的长度总和。然而,这个王国非常大,道路错综复杂,要测量每条道路的长度几乎是不可能的任务。
阿基米德思考了一会儿,然后提出了一个聪明的办法。他设计了一个递推公式,只需要知道每个村庄之间的道路数量和每条道路的平均长度,就能够计算出整个王国的道路总长度。
在王国的中心,有一个最大的村庄,我们称之为“中心村”。从中心村出发,有五条道路分别通向其他五个村庄。每个村庄又有若干条道路通向其他村庄。阿基米德决定从中心村开始,逐步向外递推,计算所有道路的总长度。
首先,阿基米德计算了中心村到其他五个村庄的道路长度。然后,他告诉每个村庄的长老,如何计算从他们村庄出发到其他村庄的道路长度。
计算的过程:
- 中心村到其他五个村庄的道路长度已知,记为L1。
- 每个村庄的长老收到阿基米德的指示,计算从他们村庄出发到相邻村庄的道路长度,然后将这些长度加起来,得到该村庄的总道路长度。
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