unity3d——Vector3

在Unity3D中，Vector3是一个非常重要的结构体，用于表示三维空间中的位置和方向。以下是关于Vector3的一些关键知识点：

一、Vector3的基本概念和属性

• 定义：Vector3是一个包含三个浮点数的结构体，分别代表X、Y和Z轴上的分量。它用于描述具有大小和方向两个属性的物理量，如速度、加速度、力等。

• 常用属性：

  • x、y、z：分别表示向量在X、Y、Z轴上的分量。
  • magnitude：返回向量的长度（模），即向量到原点的距离。
  • normalized：返回与该向量方向相同但长度为1的向量（单位向量）。
  • sqrMagnitude：返回向量长度的平方，计算时比magnitude更高效。

二、Vector3的静态属性

Unity为Vector3提供了一些常用的静态属性，方便开发者快速获取特定方向的向量：

• zero：(0, 0, 0)，表示原点向量。
• one：(1, 1, 1)，表示所有分量都为1的向量。
• up：(0, 1, 0)，表示Y轴正方向的单位向量。
• down：(0, -1, 0)，表示Y轴负方向的单位向量。
• left：(-1, 0, 0)，表示X轴负方向的单位向量。
• right：(1, 0, 0)，表示X轴正方向的单位向量。
• forward：(0, 0, 1)，表示Z轴正方向的单位向量。
• back：(0, 0, -1)，表示Z轴负方向的单位向量。

三、Vector3的常用操作

• 创建和初始化：可以通过构造函数创建Vector3对象，如new Vector3(x, y, z)，也可以通过静态属性如Vector3.zero进行初始化。

• 向量运算：

  • 加减：对应分量分别进行加减运算。
  • 数乘：向量与标量相乘，可以缩放向量的长度。
  • 点乘：两个向量点乘得到一个标量，数值等于两个向量长度相乘再乘以夹角的余弦值。可用于计算两个向量的夹角、判断向量是否垂直等。
  • 叉乘：两个向量叉乘得到一个新的向量，该向量垂直于原两个向量所构成的平面。叉乘的结果向量的长度等于原两个向量长度相乘后夹角的正弦值。注意叉乘不满足交换律。

• 夹角和距离计算：

  • 可以使用Vector3.Angle(a, b)方法计算两个向量之间的夹角。
  • 可以使用Vector3.Distance(a, b)方法计算两个点（或向量）之间的距离。

• 线性插值：Vector3.Lerp(a, b, t)方法用于在两个向量之间进行线性插值。参数t的范围是[0, 1]，表示插值点的位置。当t=0时返回向量a，当t=1时返回向量b，当t=0.5时返回a和b的中间点。

四、Vector3的应用场景

• 表示位置：在游戏开发中，Vector3常用于表示游戏对象的位置。
• 表示方向：可以用于表示摄像机的观察方向、角色的移动方向等。
• 物理计算：在物理引擎中，Vector3用于表示力、速度、加速度等物理量，进行物理计算。
• 动画和游戏逻辑：在动画和游戏逻辑中，Vector3的线性插值功能（Lerp）常用于实现平滑过渡效果，如角色移动、颜色渐变、摄像机平滑跟踪等。

五、示例代码

以下是一个简单的示例代码，展示了在Unity中使用Vector3进行向量运算和插值操作：

using UnityEngine;  
  
public class Vector3Example : MonoBehaviour  
{  
    void Start()  
    {  
        // 初始化向量  
        Vector3 v1 = new Vector3(1, 0, 0);  
        Vector3 v2 = new Vector3(0, 0, 1);  
  
        // 夹角计算  
        float angle = Vector3.Angle(v1, v2);  
        Debug.Log("夹角为: " + angle);  
  
        // 距离计算  
        Vector3 point1 = new Vector3(2, 2, 2);  
        Vector3 point2 = new Vector3(5, 5, 5);  
        float distance = Vector3.Distance(point1, point2);  
        Debug.Log("两点距离为: " + distance);  
  
        // 点乘示例  
        float dotResult = Vector3.Dot(v1, v2);  
        Debug.Log("点乘结果为: " + dotResult);  
  
        // 叉乘示例  
        Vector3 crossResult = Vector3.Cross(v1, v2);  
        Debug.Log("叉乘结果为: " + crossResult);  
  
        // 线性插值示例  
        Vector3 start = Vector3.zero;  
        Vector3 end = Vector3.one;  
        Vector3 lerpResult1 = Vector3.Lerp(start, end, 0.5f);  
        Vector3 lerpResult2 = Vector3.Lerp(start, end, 0.8f);  
        Debug.Log("比例为 0.5 的差值结果为: " + lerpResult1);  
        Debug.Log("比例为 0.8 的差值结果为: " + lerpResult2);  
    }  
}

这段代码展示了在Unity中Vector3的各种常见操作和应用，包括初始化、夹角计算、距离计算、点乘、叉乘、差值计算等。