unity3d————三角函数

先上代码，结合代码讲解：

public class Lesson2 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        #region 知识点一 弧度、角度相互转化
        //弧度转角度
        float rad = 1;
        float anger = rad * Mathf.Rad2Deg;
        print(anger);

        //角度转弧度
        anger = 1;
        rad = anger * Mathf.Deg2Rad;
        print(rad);

        #endregion

        #region 知识点二 三角函数
        //注意：Mathf中的三角函数相关函数，传入的参数需要时弧度值
        print(Mathf.Sin(30 * Mathf.Deg2Rad));//0.5
        print(Mathf.Cos(60 * Mathf.Deg2Rad));//0.5
        #endregion

        #region 知识点三 反三角函数
        //注意：反三角函数得到的结果是 正弦或者余弦值对应的弧度
        rad = Mathf.Asin(0.5f);
        print(rad * Mathf.Rad2Deg);
        rad = Mathf.Acos(0.5f);
        print(rad * Mathf.Rad2Deg);
        #endregion
    }

}

知识点一：弧度与角度的相互转换

弧度转角度

• 原理：在数学中，角度和弧度是两种测量角度大小的单位。弧度是基于半径的长度，而角度是基于一个圆被分成360等份的度数。
• 转换公式：角度 = 弧度 * (180/π)，在Unity中，Mathf.Rad2Deg就是180/π的常量值。
• 代码实现：float anger = rad * Mathf.Rad2Deg; 将1弧度转换为角度，结果是大约57.2958度。

角度转弧度

• 原理：与上述相反，将角度值转换为弧度值。
• 转换公式：弧度 = 角度 * (π/180)，在Unity中，Mathf.Deg2Rad就是π/180的常量值。
• 代码实现：float rad = anger * Mathf.Deg2Rad; 将1度转换为弧度，结果是大约0.017453弧度。

知识点二：三角函数

• 概述：三角函数是数学中描述角度和比例关系的重要函数，主要包括正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)等。
• Unity中的三角函数：Unity的Mathf类提供了这些函数的实现，但是需要注意的是，这些函数的参数必须是弧度值。
• 代码示例：
  • Mathf.Sin(30 * Mathf.Deg2Rad)：计算30度的正弦值，结果是0.5。因为正弦值在0到180度范围内是从0增加到1再减少到0。
  • Mathf.Cos(60 * Mathf.Deg2Rad)：计算60度的余弦值，结果也是0.5。余弦值在0到180度范围内是从1减少到-1。

知识点三：反三角函数

• 概述：反三角函数是正弦、余弦、正切等函数的逆运算，用于根据已知的三角函数值求角度（弧度）。
• Unity中的反三角函数：Unity的Mathf类提供了Asin（反正弦）、Acos（反余弦）、Atan（反正切）等函数，这些函数返回的是弧度值。
• 代码示例：
  • Mathf.Asin(0.5f)：计算正弦值为0.5的弧度，结果是π/6（或30度）。
  • Mathf.Acos(0.5f)：计算余弦值为0.5的弧度，结果是π/3（或60度）。
  • 需要注意的是，反三角函数的结果通常是在一个特定的范围内，例如Asin和Acos的结果都在-π/2到π/2之间。

总结

这个脚本展示了在Unity中处理角度和弧度转换、使用三角函数以及反三角函数的基础知识。这些知识点在游戏开发中非常重要，特别是在处理旋转、计算物体位置、模拟物理现象等方面。通过理解和应用这些数学原理，开发者可以创建出更加复杂和逼真的游戏世界。