分组背包问题

分组背包问题

问题

有 N N N组物品和一个容量是 V V V的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 v i j v_{ij} vij​，价值是 w i j w_{ij} wij​，其中 i i i是组号， j j j是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

题解

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n, m, s[105], v[105][105], w[105][105], f[105];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
    {
        cin >> s[i];
        for(int j = 1 ;j <= s[i] ;j ++)
            cin >> v[i][j] >> w[i][j];
    }
    
    for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
        for(int j = m ;j >= 0 ;j --)
            for(int k = 1 ;k <= s[i] ;k ++)
                if(j >= v[i][k]) f[j] = max(f[j] , f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
    
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

其中for循环部分不能改为以下部分