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10. Top-K vs Top-P：生成式模型中的采样策略与 Temperature 的影响

时间：2024-09-18 20:21:49浏览次数：20  
标签：采样 10 词汇 概率 Top 生成式 probs top

在之前的文章中我们探讨了 Beam Search 和 Greedy Search。

现在来聊聊 model.generate() 中常见的三个参数: top-k, top-p 和 temperature。

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文章目录


在生成文本时，模型为每个可能的下一个词汇分配一个概率分布，选择下一个词汇的策略直接决定了输出的质量和多样性。以下是几种常见的选择方法:

  • Greedy Search（贪心搜索）: 每次选择概率最高的词汇。
  • Beam Search（束搜索）: 保留多个候选序列，平衡生成质量和多样性。
  • Top-K 采样: 限制候选词汇数量。
  • Top-P 采样（Nucleus Sampling）: 根据累积概率选择候选词汇，动态调整词汇集。

为了直观叙述，假设我们当前的概率分布为:

词汇概率
A A A 0.4 0.4 0.4
B B B 0.3 0.3 0.3
C C C 0.2 0.2 0.2
D D D 0.05 0.05 0.05
<eos> \texttt{<eos>} <eos> 0.05 0.05 0.05

Top-K 采样详解

工作原理

Top-K 采样是一种通过限制候选词汇数量来增加生成文本多样性的方法。在每一步生成过程中，模型只考虑概率最高（Top）的 K 个词汇，然后从这 K 个词汇中根据概率进行采样。K=1 就是贪心搜索。

步骤:

  1. 获取概率分布: 模型为每个可能的下一个词汇生成一个概率分布。
  2. 筛选 Top-K: 选择概率最高的 K 个词汇，忽略其余词汇。
  3. 重新归一化: 将筛选后的 K 个词汇的概率重新归一化，使其总和为 1。
  4. 采样: 根据重新归一化后的概率分布，从 Top-K 词汇中随机采样一个词汇作为下一个生成的词。

数学表述

设 V V V 为词汇表, P ( y ∣ Y ) P(y|Y) P(y∣Y) 为在给定上下文 Y Y Y 下生成词汇 y y y 的概率。

  1. 筛选出概率最高的 K 个词汇，记为 V k V_k Vk​。

  2. 重新计算这些词汇的概率（归一化）:

P ′ ( y ∣ Y ) = P ( y ∣ Y ) ∑ y ′ ∈ V k P ( y ′ ∣ Y ) P'(y|Y) = \frac{P(y|Y)}{\sum_{y' \in V_k} P(y'|Y)} P′(y∣Y)=∑y′∈Vk​​P(y′∣Y)P(y∣Y)​

  1. 从 V k V_k Vk​ 中根据 P ′ ( y ∣ Y ) P'(y|Y) P′(y∣Y) 进行采样。

代码示例

我们假设 K=3。

import numpy as np

# 概率分布
probs = np.array([0.4, 0.3, 0.2, 0.05, 0.05])
words = ['A', 'B', 'C', 'D', '<eos>']

# 设置 Top-K
K = 3

# 获取概率最高的 K 个词汇索引
top_indices = np.argsort(probs)[-K:]

# 保留这些 K 个词汇及其概率
top_k_probs = np.zeros_like(probs)
top_k_probs[top_indices] = probs[top_indices]

# 归一化保留的 K 个词汇的概率
top_k_probs = top_k_probs / np.sum(top_k_probs)

# 打印 Top-K 采样的结果
print("Top-K 采样选择的词汇和对应的概率：")
for i in top_indices:
    print(f"{words[i]}: {top_k_probs[i]:.2f}")

输出:

Top-K 采样选择的词汇和对应的概率: 
C: 0.22
B: 0.33
A: 0.44

Top-P 采样详解

工作原理

Top-P 采样（又称 Nucleus Sampling）是一种动态选择候选词汇的方法。与 Top-K 采样不同，Top-P 采样不是固定选择 K 个词汇，而是选择一组累计概率达到 P 的词汇集合（即从高到低加起来的概率）。这意味着 Top-P 采样可以根据当前的概率分布动态调整候选词汇的数量，从而更好地平衡生成的多样性和质量。

步骤:

  1. 获取概率分布: 模型为每个可能的下一个词汇生成一个概率分布。
  2. 排序概率: 将词汇按照概率从高到低排序。
  3. 累积概率: 计算累积概率，直到达到预设的阈值 P。
  4. 筛选 Top-P: 选择累积概率达到 P 的最小词汇集合。
  5. 重新归一化: 将筛选后的词汇概率重新归一化。
  6. 采样: 根据重新归一化后的概率分布，从 Top-P 词汇中随机采样一个词汇作为下一个生成的词。

数学表述

设 V V V 为词汇表, P ( y ∣ Y ) P(y|Y) P(y∣Y) 为在给定上下文 Y Y Y 下生成词汇 y y y 的概率。

  1. 将词汇按照概率降序排列，得到排序后的词汇列表 V s o r t e d V_{sorted} Vsorted​。

  2. 选择最小的词汇集合 V p ⊆ V s o r t e d V_p \subseteq V_{sorted} Vp​⊆Vsorted​，使得:

∑ y ∈ V p P ( y ∣ Y ) ≥ P \sum_{y \in V_p} P(y|Y) \geq P y∈Vp​∑​P(y∣Y)≥P

  1. 重新计算这些词汇的概率:

P ′ ( y ∣ Y ) = P ( y ∣ Y ) ∑ y ′ ∈ V p P ( y ′ ∣ Y ) P'(y|Y) = \frac{P(y|Y)}{\sum_{y' \in V_p} P(y'|Y)} P′(y∣Y)=∑y′∈Vp​​P(y′∣Y)P(y∣Y)​

  1. 从 V p V_p Vp​ 中根据 P ′ ( y ∣ Y ) P'(y|Y) P′(y∣Y) 进行采样。

代码示例

我们假设 P=0.6。

import numpy as np

# 概率分布
probs = np.array([0.4, 0.3, 0.2, 0.05, 0.05])
words = ['A', 'B', 'C', 'D', '<eos>']

# 设置 Top-P
P = 0.6

# 对概率进行排序
sorted_indices = np.argsort(probs)[::-1]  # 从大到小排序
sorted_probs = probs[sorted_indices]

# 累积概率
cumulative_probs = np.cumsum(sorted_probs)

# 找到累积概率大于等于 P 的索引
cutoff_index = np.where(cumulative_probs >= P)[0][0]

# 保留累积概率达到 P 的词汇及其概率
top_p_probs = np.zeros_like(probs)
top_p_probs[sorted_indices[:cutoff_index + 1]] = sorted_probs[:cutoff_index + 1]

# 归一化保留的词汇的概率
top_p_probs = top_p_probs / np.sum(top_p_probs)

# 打印 Top-P 采样的结果
print("\nTop-P 采样选择的词汇和对应的概率：")
for i in np.where(top_p_probs > 0)[0]:
    print(f"{words[i]}: {top_p_probs[i]:.2f}")

Top-P 采样选择的词汇和对应的概率: 
A: 0.57
B: 0.43

Temperature 的作用

Temperature（温度） 是控制生成文本随机性的参数。

工作原理

在进行采样前，模型实际上会对概率分布应用温度调整:

P ′ ( y ∣ Y ) = P ( y ∣ Y ) 1 / temperature ∑ y ′ P ( y ′ ∣ Y ) 1 / temperature P'(y|Y) = \frac{P(y|Y)^{1/\text{temperature}}}{\sum_{y'} P(y'|Y)^{1/\text{temperature}}} P′(y∣Y)=∑y′​P(y′∣Y)1/temperatureP(y∣Y)1/temperature​

Temperature 通过改变概率分布的“锐度”来控制生成的随机性。具体来说:

  • 当 Temperature → 0 时, P ′ ( y ∣ Y ) P'(y|Y) P′(y∣Y) 趋近于一个 one-hot 分布，即总是选择概率最高的词汇。
  • 当 Temperature = 1 时, P ′ ( y ∣ Y ) P'(y|Y) P′(y∣Y) 保持原始概率分布。
  • 当 Temperature > 1 时, P ′ ( y ∣ Y ) P'(y|Y) P′(y∣Y) 分布更加均匀，相对增加原本低概率词汇的选择概率。

代码示例

这里将展示 Temperature 对概率的影响。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 概率分布
probs = np.array([0.4, 0.3, 0.2, 0.05, 0.05])
words = ['A', 'B', 'C', 'D', '<eos>']

# 设置 Top-K
K = 5

# 设置不同的 Temperature 值
temperatures = [0.5, 1.0, 1.5]

# 创建一个图表
plt.figure(figsize=(10, 6))

# 遍历不同的温度
for temp in temperatures:
    # 使用 Temperature 调整概率
    adjusted_probs = probs ** (1.0 / temp)
    adjusted_probs = adjusted_probs / np.sum(adjusted_probs)  # 归一化
    
    # 打印当前 Temperature 的概率分布
    print(f"\n--- Temperature = {temp} ---")
    for i, prob in enumerate(adjusted_probs):
        print(f"{words[i]}: {prob:.2f}")
    
    # 绘制概率分布图
    plt.plot(words, adjusted_probs, label=f"Temperature = {temp}")

# 绘制原始概率分布的对比
plt.plot(words, probs, label="Original", linestyle="--", color="black")

# 添加图表信息
plt.xlabel("Word")
plt.ylabel("Probability")
plt.title("Effect of Temperature on Top-K Probability Distribution")
plt.legend()

# 显示图表
plt.show()

输出:

--- Temperature = 0.5 ---
A: 0.54
B: 0.31
C: 0.14
D: 0.01
<eos>: 0.01

--- Temperature = 1.0 ---
A: 0.40
B: 0.30
C: 0.20
D: 0.05
<eos>: 0.05

--- Temperature = 1.5 ---
A: 0.34
B: 0.28
C: 0.21
D: 0.08
<eos>: 0.08

温度影响

观察图片可以直观看到:

  • 当 temperature < 1 时，概率分布变得更加尖锐，高概率词更可能被选择，适用于需要高确定性的任务，如生成技术文档或代码。
  • 当 temperature > 1 时，概率分布变得更加平坦，使得低概率词也有更多机会被选中，适用于需要创造性和多样性的任务，如写作或对话生成。

在大模型中的应用

Top-K 和 Top-P 采样是否可以一起使用？

可以，通过同时设置 top_k 和 top_p 参数，模型会首先应用 Top-K 筛选，限制候选词汇数量，然后在这有限的词汇中应用 Top-P 采样，动态调整词汇集合。

使用 Hugging Face Transformers 库的简单示例:

import warnings
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM
import torch

# 忽略 FutureWarning 警告
warnings.filterwarnings("ignore", category=FutureWarning)

# 指定模型
model_name = "distilgpt2"

# 加载分词器和模型
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_name)

# 将模型移动到设备
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model.to(device)

# 输入文本
input_text = "Hello GPT"

# 编码输入文本
inputs = tokenizer.encode(input_text, return_tensors="pt").to(device)
attention_mask = torch.ones_like(inputs).to(device)

# 设置 Top-K 和 Top-P 采样
top_k = 10
top_p = 0.5
temperature = 0.8

# 生成文本，结合 Top-K 和 Top-P 采样
with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        inputs,
        attention_mask=attention_mask,
        max_length=50,
        do_sample=True,
        top_k=top_k,                # 设置 Top-K
        top_p=top_p,                # 设置 Top-P
        temperature=temperature,    # 控制生成的随机性
        no_repeat_ngram_size=2,     # 防止重复 n-gram
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

# 解码生成的文本
generated_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("结合 Top-K 和 Top-P 采样生成的文本: ")
print(generated_text)

输出示例:

结合 Top-K 和 Top-P 采样生成的文本: 
Hello GPT.

The first time I heard of the G-E-X-1, I was wondering what the future holds for the company. I had no idea what it was. It was a very big company, and it had

参数解释:

  • top_k=10: 首先限制候选词汇为概率最高的 10 个。
  • top_p=0.5: 在这 10 个词汇中，从高到低，选择累积概率达到 0.5 的词汇归一化后进行采样。
  • temperature=0.8: 控制生成的随机性，较低的温度使模型更倾向于高概率词汇。

如果我只想使用 Top-K 或者 Top-P 应该怎么办？

对于只使用 Top-K:

将 top_p 设置为 1（表示不使用 Top-P 采样）。

outputs = model.generate(
  inputs,
  max_length=50,
  do_sample=True,
  top_k=top_k,                # 设置 Top-K
  top_p=1.0,                  # 不使用 Top-P
  temperature=temperature,    # 控制生成的随机性
  no_repeat_ngram_size=2,     # 防止重复 n-gram
  eos_token_id=tokenizer.eos_token_id
)

对于只使用 Top-P:

将 top_k 设置为 0（表示不使用 Top-K 采样）。

outputs = model.generate(
  inputs,
  max_length=50,
  do_sample=True,
  top_k=0,                    # 不使用 Top-K
  top_p=top_p,                # 设置 Top-P
  temperature=temperature,    # 控制生成的随机性
  no_repeat_ngram_size=2,     # 防止重复 n-gram
  eos_token_id=tokenizer.eos_token_id
)

参考链接

标签：采样,10,词汇,概率,Top,生成式,probs,top
From： https://blog.csdn.net/weixin_42426841/article/details/142342688

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