正文
今天天气好好。下午稍微走出行里，偷了一会儿懒，晒了太阳。可惜下班时天已经黑了。感觉上班之后总是与美好的时光错过。
今天没有跳舞，老师专门给我发了消息说不在那边。不跳舞也挺好，好好恢复一下右腿膝盖。
关于体检，今天特意选了一下项目。就算把所有有用的项目都照贵里选，加起来才 1700 多。而单位给的体检标准是男性 2200 / 人。上周去体检中心查了一下，工作人员说余额还有 3400。我很诧异，这两个数怎么对不上。罗姐说可能临近年底了，市分行算了一下职工福利费有多的，就发下来了，具体得问他们。
不知道能不能开两张单子，想让父亲也做一做。或者母亲，或者兄长。用不完剩太多有些可惜。
专门做了许多功课，抛开基本没用的肿瘤标志物等项目，最多也就这个数了。
有点头疼。
晚上看到了一个旅居 up 在上海餐厅被人打后用法律讨到赔偿金的视频，2 倍速刷完，想了很多。越想越深入，最后只能逼自己放弃。
这个世界，还有人类，都太过复杂了，我理解不了。
本想就这个话题写点什么，但思绪万千，无从下笔，最后不了了之。想起之前那篇《在这钢铁洪流的社会，做一个不上道的人》也是这样，到现在也只写了一个标题。
而现在，它已经从我的草稿箱中删除了。我觉得我已经没有资格写这篇文章了。
今天不小心把 Bot 搞炸了。哪天得去改改逻辑了。
成功日记：
1. 看了一点《香帅金融学讲义》;
2. 趁着中午极短的时间刷了一双鞋，居然只用了不到半小时。
南国微雪 Miyuki
2024 年 10 月 22 日
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实用类文本附加
《香帅金融学讲义》
第 043 讲股市大盘同涨同跌背后的秘密
“同涨同跌” 是中国 A 股市场一个最显著的特征，只要大盘有风吹草动，大家就都拼命地加码，结果要么是 “全国江山一片红”，要么是 “屏幕一片惨绿”。
要解释这个现象，要回到金融学关于系统性风险和个体风险的讨论。
所谓系统性风险就是影响全局的风险，个体性风险就是那些影响局部或个体的风险。苹果公司股价波动的风险，就可以拆解成两个部分。一部分是苹果公司自身原因造成的，比如乔布斯逝世、市场对新机型的反应、次品召回等，这些原因导致的苹果公司股价波动是独立于其他公司的，属于个体性风险。
对于苹果公司的投资者来说，这些风险很重要。但如果从整个市场的角度来看，这些风险并没有那么重要。原因有二：其一，这种波动主要影响苹果公司，对其他企业和其他行业影响有限；其二，市场上存在着众多上市公司，当苹果公司股价上涨或者下跌时，有一些股票正在下跌或者上涨，苹果导致的股价波动被抵消、分散。所以，个体性风险也被称为可分散风险（diversifiable risk）。
个体性风险就像一颗石子扔到海里，即使是巨大的石头，也只会引起水面些微的涟漪。真正能引起整个海面涌动的是潮汐，即那些会引起市场整体波动的风险。比如，美国总统换届、美联储调整利率、芯片技术取得重大突破等。几乎所有股票都会受到这些因素的影响。投资者很难通过持有足够多的股票来分散这些风险。所以，系统性风险也叫不可分散风险。
按照金融学的理论，当市场上金融资产的价格反映了系统性风险的时候，会产生两个后果：第一，个股的价格无法充分反映企业的经营管理和利润等特质信息；第二，所有股票的价格会更容易朝着同一个方向波动，任何好消息或坏消息都可能被强化，产生过度的市场反应，导致更大的市场波动。
金融学理论告诉我们，一个有效的市场上，个股的价格应该更充分反映这个企业的经营管理状况、利润情况和增长潜力，如果一个市场上所有股票的价格波动都朝一个方向，更多反映那些宏观的系统性风险，意味着市场的定价效率偏低。比如中国 A 股市场的同涨跌：市场稍有风浪，好股票就被连累；市场稍有起色，差股票也跟着 “鸡犬升天”。这样一来，一是市场价格信号作用降低，无法实现优化市场资金配置的功能；二来也容易导致好消息（坏消息）被强化，产生过度反应，导致更大的市场波动。
从全球来看，发达国家金融市场的股价更多反映个体性风险，发展中国家金融市场的股价则更多反映系统性风险，所有股票更容易同涨跌。
Morck R., B. Yeung and W. Yu, “The Information Content of Stock Markets: Why do Emerging Markets Have Syn chronous Stock Price Movements?”, Journal of Financial Economics, 2000.02.
加拿大阿尔伯塔大学金融学教授兰德 · 莫克（Randall Morck）等学者写了一篇非常著名的论文——《股市的信息含量》 。在这篇论文中，几位学者集中研究了全球几十个国家和地区的股市回报率后发现：那些股价呈现同涨跌、反映市场系统性风险的主要是发展中国家，比如中国、马来西亚、波兰等；而那些个股和大盘走势相对独立、股价大多反映企业真实经营水平的，大多数是发达国家，比如美国、英国、加拿大。
兰德等学者做了进一步研究后发现，这个现象和市场的投资者保护机制紧密相关。发达国家金融市场法制建设完备，能较好地保护中小投资者的利益。而发展中国家的金融市场往往对投资者保护不力，公司的治理能力也非常薄弱。
美国证券市场上的违法犯罪成本很高，一旦发现有伤害中小投资者利益的行为，或者存在信息披露造假、内幕交易等行为，都会遭受严重的处罚。曾经是世界最大的能源、商品和服务公司之一的美国安然公司就因为财务造假而最终破产，公司直接涉案人员更是面临长达 10 年的监禁。涉入安然案的花旗、摩根士丹利等机构也分别向安然破产案的受害者赔偿了 20 亿美元和 22 亿美元，为安然服务的审计机构安信达也被牵连破产。
美国市场对投资者的保护还远不止于此。众所周知，中小投资者如果想要起诉损害自己利益的公司，就像蚂蚁对抗大象一样，是一场不公平的战斗。但美国证券法规定，不管是持有 1 股，还是持有 10 万股的投资者，都有权发动集体诉讼。一个公司如果不能自证清白，就必须承担巨额的赔偿，为受害者做诉讼代理的相关律师也会获得丰厚的分成奖励。所以，美国律师都会像啄木鸟一样寻找违规的公司，一旦发现有损害投资者利益的行为，马上就会号召受害人团结起来，进行集体诉讼。
在这样的法律环境下，投资者会比较理性地去选择投资标的，而不仅仅根据大盘来决定其 “进出”。一个公司经营的好坏也会更充分地反映在个股的股价上。即便大盘下挫，如果公司业绩优秀，受到的影响就不大，或者即使受了影响也会很快回弹；反之，即使大盘上涨，如果企业本身业绩不佳，也不会有太多作为。换句话说，美国市场的股价更多反映了一个企业的微观经营状况，股价中包含的信息量也更高。
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反观中国，虽然虚假陈述、内幕交易等行为都是法律明令禁止的，但是惩处的力度不大，通常只是警告和几十万元罚款的行政处罚，这和违法所获的巨额收益相比，简直是九牛一毛。另外，我国尚未建立成形的证券集体诉讼制度，无法对企业形成强有力的威慑。所以中国股市常常会出现管理层转移掏空上市公司、侵犯投资者合法利益的事情。
比如说，一家年利润为 1 亿元左右的电缆公司，竟然用 1.04 亿元人民币竞拍了 8 把紫砂壶。中国拍卖市场的价格虚高、猫腻很多，明眼人一看就知道，这是假借拍卖之名，将本属于投资者的公司利润转移出去。还有的上市公司花上千万元去购买董事长太太的旧车，赤裸裸地将公司利润转移到自己口袋里。
面对这种情况，投资者选择了用脚投票：在投资决策中只盯紧大盘，大盘上涨就猛冲进去，大盘下跌就拼命外逃，对公司披露的信息反而反应不敏感。长此以往，A 股就形成同涨跌的局面。
所以，中国 A 股市场同涨跌背后的真正原因是公司治理薄弱、投资者保护不力。
这些年来，为了提高金融市场的定价效率，金融监管一直致力于加强对投资者的保护。比如：推动上市公司加强与投资者的互动交流，建立完善投资者热线等平台；建设全国证券期货市场诚信档案数据库，开通市场诚信信息查询平台；完善上市公司资产重组、特定股东减持、退市等各项制度；修订《上市公司重大资产重组管理办法》，抑制投机炒壳等。
另外，投资者也开始对证券市场上侵害其合法权益的行为提起民事诉讼。2018 年，股民针对赵薇夫妇证券虚假陈述行为提起的索赔诉讼就获得了法院的受理。这些举措都是要加大投资者保护的力度，将侵犯中小投资者利益行为的实施成本提高。只有规范证券市场上的投资行为、取信于广大投资者，股价才能够更多地反映企业本身的个体性风险。否则，中国股市的价值投资只会是一句空话。
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夏普比率越高的基金意味着投资者承担的风险获得了更高额的补偿。对此美国著名投资人杰克 · 施瓦格（Jack Schwager）有一个非常精辟的比喻。他说：风险就像沙滩上的洞穴，越深的洞穴，风险就越大；收益率就像沙堆，沙堆越高，收益率就越高；而杠杆就是一个铁锹，加杠杆的行为就是用铁锹把沙子从洞里转移到沙堆上面。洞穴挖得越深，沙子就堆得越高，即增加风险，也会增加收益。投资只关注收益率，不看风险，就像只比较沙堆的大小而不关注旁边洞穴的深浅，是有偏误的。
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夏普比率并非一劳永逸
那是不是有了夏普比率，我们的投资决策就高枕无忧了呢？
很遗憾，投资世界里从来没有一劳永逸的事情。在很多情况下，单比较夏普比率也可能导致对基金业绩的误判。
一种是 “沧海遗珠” 的情况：当一个金融资产总是带来超预期回报时，它的夏普比率会比较小。原因很简单，夏普比率的分母是金融产品收益率的标准差，即金融产品收益率偏离均值的幅度。偏离包括正的偏离，也包括负的偏离。而夏普比率是不考虑偏离方向的。所以，如果简单依照夏普比率给基金排名，常常会剔除那些获得了远超平均收益率的组合产品。比如某只基金（或者某只股票）收益率均值是 10%，但是最近每个季度它都给投资者带来 30% 甚至 50% 的回报率——偏离均值如此之远，这只基金（或股票）收益率的标准差当然很大，夏普比率的分母也会变大，夏普比率就会随之变小。
与之相反，还有一种是 “鱼目混珠” 的情况：在市场下行的时候，价格波动很大的金融产品，夏普比率反而会很大。比如市场下行，两只基金的收益率变成了–10%，但它们的波动率不同，分别为 10% 和 5%。这时候会出现波动大的基金夏普比率更低的奇怪现象，让投资者产生错觉。
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SDR 夏普比率
针对夏普比率的这些缺陷，很多学者提出了改进办法，其中比较有名的是威廉 · 津巴（William Ziemba）提出的 “对称下行夏普比率”，也叫 “SDR 夏普比率”（Symmetric Downside-Risk Sharpe Ratio）。
首先，威廉 · 津巴调整了夏普比率的分母，剔除了能创造很高正收益的那部分波动，分母等于下行标准差，即下行的波动风险。这样可以避免错把高收益产品剔除的情况。其次，威廉 · 津巴对夏普比率的分子也进行了调整，他以 “绝对收益率减去无风险收益率” 这个相对收益率做分子。如果一个金融产品的夏普比率比较高，而 SDR 夏普比率比较低，那就意味着这个产品价格的波动主要来自市场下行的风险，并不是一个特别安全的产品。也正因为 SDR 夏普比率相对公允实用，所以在考察基金业绩时，SDR 夏普比率会更有说服力。
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第 046 讲因子模型：寻找金融资产收益中的规律
早在金融学的各种定价理论之前，已经有人发现了股票市场很多可以赚钱的 “规律”。
两个 “经久不衰” 的市场规律
20 世纪 30 年代前后，市场上有人发现了市净率和市值规模这两个因素和股票的收益率有密切关系。
第一，整体上，市净率低的股票比市净率高的股票的收益率更高；第二，市值规模比较小的公司，即小公司，会比市值规模大的公司股票收益率更高。
这两个规律意味着，如果一个投资者持续买入小市值或者低市净率的公司股票，他的投资回报会显著超过那些持续买入大公司或者高市净率公司股票的投资者。20 世纪 50 年代之后，很多机构投资者开始挖掘数据，市净率和市值规模这两个规律也被开发成了交易策略。策略的逻辑很简单：在某一个时间点，将所有股票按市净率（市值规模）分组，买入低市净率（小市值）的一组股票，同时卖出高市净率（大市值）的一组，每隔一段时间（月度或季度）重复这个操作。采用这样的策略可以取得远超大盘的收益。
从 60 年代开始，关于风险资产的定价，学术圈基本有两个定论。
第一，资本资产定价模型中的市场组合，代表着系统性风险。它是决定一个金融资产收益的主要因素，我们将它称为 “市场因子”，超过这个市场组合收益的部分叫作超额收益。
第二，在市场有效的前提下，如果一个资产长期存在超额收益，就证明这个资产存在错误定价。
根据这两条推论，“市净率策略”和 “市值规模策略” 下长期存在的超额收益是比较奇怪的。因为如果有错误定价，市场上有那么多聪明人，一定会把这个机会挖掘出来进行套利，直到套利机会消失。小市值公司价值被低估，聪明的投资者会持续买入小市值公司的股票，需求上升导致其股价上涨，回报率和超额收益下降。所以，从长期来看，小公司有超额收益的现象应该慢慢消失才对。但这种现象却持续了几十年。
很多学者由此认为，应该对上述推论进行改进，使其能更符合实践才对。市场有效理论的奠基人，芝加哥大学教授尤金 · 法玛提出，这种现象证明除了市场风险之外，还有一些风险也是系统性风险，应该被纳入定价因子。于是，他和自己的学生肯尼思 · 弗伦奇（Kenneth R.French）一起分析了美国 20 世纪 20 年代到 80 年代的所有股票价格，看是否能够找到证据支持这个假设。
Fama- French 三因子模型
经过大量的数据分析后，法玛和弗伦奇构建了一个三因子定价模型。
首先，他们在一个时间点上，按市值规模把美股市场上所有的股票分成大（B，big）、小（S，small）两组，再按照市净率的倒数分成低（L，low）、中（M，medium）、高（H，high）三组，两两匹配得到六组数据。
这种分组的方法，就是学术研究中经常用的双重分组。这种分组方法的好处是可以将不同效果区分开，比如：大小公司的组合中，都是既有市净率低的公司，也有市净率高的公司。而在单重分组中，组合收益差值到底是来自市净率还是市值规模很难区分，通过双重分组，就把这两种效果清楚地分开了。
之后，法玛和弗伦奇用这六组数据构建了两个风险因子——规模因子和价值因子。
规模因子 SML=1/3（S/L + S/M + S/H – B/L – B/M – B/H）
市值比较小的三组组合（S/L，S/M，S/H）的平均回报率减去市值比较大的三组组合（B/L，B/M，B/H）的平均回报率，得出的差值就是 “规模因子”，即小公司股票对大公司股票的风险溢价。
价值因子 HML=1/2（S/H + B/H – S/L – B/L）
市净率最低的两组组合（S/H，B/H）的平均回报率减去市净率最高的两组组合（S/L，B/L）的平均回报率，得出的差值就是价值因子。之所以称其为价值因子，是因为很多低市净率公司都是成熟稳定的公司，常被称为价值型公司。而高市净率的企业大多是成长型的年轻公司，被称为成长型公司。所以这个差值就是价值型公司对成长型公司的风险溢价。
找到价值因子和规模因子后，法玛和弗伦奇开始测试这两个因子是否能够解释股票的收益率，他们发现：
市场、规模和价值这三个因素，都对股票的收益率有巨大影响，用学术语言说，就是除了市场风险以外，规模风险、价值风险也属于系统性风险，需要风险溢价。
根据这些发现，法玛和弗伦奇发表了一系列论文，很快就风靡了学术圈和业界。他们的模型也就是现在市场上常用的 Fama-French 三因子定价模型。
这个模型在基金业引起了很大反响。大家意识到，如果一个基金经理因为挑选小盘股或者蓝筹股赚到了比大盘更高的收益率，投资人不应该给他们付高额的报酬。因为这是承担规模和价值的系统性风险所获得的收益，算是 “被动型” 的投资策略，不应该获得和 “主动型” 的投资策略同样的回报。
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第 047 讲股票市场里的 “投机因子” 能赚钱吗？
Fama-French 三因子模型在全球市场都有很高的适用性。但在中国市场上，我们发现，模型中价值因子的作用不如其他市场那么显著。那中国 A 股市场是否有其他 “定价因子” 呢？从 2013 年开始，我和合作者经过几年的研究，通过大量数据挖掘，找到了一个因子。我们把它称为投机因子，这个因子对中国的股票价格有很强的解释力。
金融市场上的投机因子
我们的思考是从金融学文献中对投机和泡沫的研究开始的。
早在 20 世纪 30 年代，经济学家凯恩斯有个非常著名的 “选美理论”：在选美评选中，评委们通常不是投票给自己认为最漂亮的姑娘，而是会揣测其他人的想法，将票投给那个“大多数人最有可能认为最漂亮” 的姑娘。金融市场上的情况非常类似，大部分投资者倾向于选择那些自认为 “其他人会买的，因而会涨” 的股票。这种行为被凯恩斯称为“具有动物精神的投机行为”。这种行为会影响股票价格，导致价格泡沫。到 20 世纪 70 年代，这个观点被著名金融学者莫顿 · 米勒拓展了。他认为这种投机行为在市场上是常态，所以金融资产的价格经常面临着长期偏离基本面的风险，所以资产价格中应该包含这些投机行为产生的风险溢价，即“投机因子”。
Jose Scheinkman，Wei Xiong,“Heterogeneous Beliefs, Speculation and Trading in Financial Markets”, Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance, 2003。
之后很多理论文章都证明了投机因子在股市是存在的。比如，美国普林斯顿大学的华人教授熊伟有篇著名论文《过度自信与投机泡沫》 ，论证了资产泡沫总伴随着大量的投机交易，所以 “投机” 应该被定价。
衡量指标：异常换手率
这个问题在中国 A 股市场更有意义。大家都说中国是个 “投机市场”，如果我们能找到一种方法将那些投机严重的股票挑选出来，理论上，这些股票未来的收益率应该比较低。换言之，如果我们可以测量投机行为，就有办法使用这个测度来做交易策略。
问题在于，投机是个抽象概念，我们需要一个客观的标准来对其进行测度。金融学文献中有条重要思路就是交易量——被投机炒作的股票一般会呈现过度交易的现象。所以，可以用股票的换手率（交易量 / 总股数）作为投机程度的代理变量（proxy variable）。
但换手率经常会受到很多因素影响。比如说，一个上市公司有并购或其他重大变动，一定会引起换手率的变化。同样，盈余公告之类的公司公告消息也都会引起股票交易量的额外变动。
为了解决这些问题，我们采用了一些标准的金融学研究方法，比如事件研究法（event study），把这些事件驱动的换手率或者交易量剔除，最后得到了一个叫作 “异常换手率”（abnormal turnover）的数值。
为了验证异常换手率是否能真正代表一只股票投机炒作的程度，我们进行了各种测试，发现了很多方向一致的结论。比如，发展中国家市场的异常换手率比发达国家市场的要高很多；再比如，小市值股票的异常换手率比大市值股票要高很多，股权分散的股票异常换手率比股权集中的股票要高很多。这些证据都表明了异常换手率是一个衡量股票投机程度的有效指标。
如何用投机因子赚钱
在确定异常换手率可以测度股票的投机程度后，我们设计了一个投资策略。
每个月月初，我们将 A 股市场所有股票按照异常换手率进行排序、分组，然后买入异常换手率最低，即投机程度最低的那一组股票，卖空异常换手率最高的那一组股票，每个月重复一次同样操作。
就这样一个简单的交易策略，经过 12 个月，扣除印花税、买卖差价、价格等各种影响后，年化收益率可以稳定达到 21%。为了测验策略的稳定性，我们用不同持有期、牛市和熊市分开等各种方法进行检验，都得到类似结果，说明这个策略是稳健的。
在这个策略的基础上，我们构建了一个基于 “异常换手率” 的投机因子，证明这个因子对 A 股的收益率有很强的解释作用。
这个结论其实跟我们的直觉非常接近，因为投机炒作在中国股市十分普遍，更接近于系统性风险，理论上应该获得风险溢价。这个定价因子的发现还从另外一个侧面说明了为什么中国 A 股市场上价值策略常常跑输投机策略。
但要注意的是，投机因子策略所获得的收益率在现实世界中其实有各种局限。
随着这些年中国市场的卖空工具逐渐增多，我们团队也一直在摸索改进这个策略的方法。我们的阶段性成果也以论文的形式发表在了金融学的顶尖期刊《金融学评论》（Review of Finance）上。Li Pan，Ya Tang and Jianguo Xu，Speculative trading and stock returns，Review of Finance，2016.08.
首先，是交易本身的限制。这个策略要求卖空异常换手率最高的那组股票，但是中国市场欠缺卖空机制，所以实际操作中只能买入异常换手率超低的那一组股票，最多用卖空大盘的方法（如股指期货）做部分对冲。这样一来，这个策略的收益率就会下降，波动率也会上升。
其次，从资金约束来说，投机因子策略不是对单个股票进行操作的策略，它需要买入卖出一个风险分散的组合。而散户很难有足够大的资金量实施这个策略，普通投资者也不可能在短时间内学会计算异常换手率的方法。所以，该策略在现实中很难实施。
那这个策略对散户有什么启示呢？我觉得主要还是风险防范：平时市场上经常有某只股票，在既没有重大消息公布，又没有什么超预期业绩的情况下，交易量无端地特别活跃。这时候，小投资者会容易跟风进入。但按照上面的逻辑，出现这样的异常换手率，投机炒作的概率更大。普通投资者碰到这种情况，还是谨慎为好，防止不小心抓到一个烫手山芋。
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第 048 讲给资产估值：绝对估值法和相对估值法
金融市场从不缺 “财富传奇”。十多年以前，当网易公司四面楚歌、面临退市风险的时候，被称为“中国巴菲特” 的段永平曾以 0.8 美元的价格买入大量网易股票。几年后，网易股价上涨到近百元，段永平从这笔投资中获利上亿美元。事后，段永平用一句话总结了自己的投资经验：“要投那些价格低于价值的资产。”这句话同样也是巴菲特的座右铭。
可见好的投资决策，就是要找到那些 “价格低于价值” 的资产。但问题是，“价值”不是肉眼可见的。所以，准确估算资产价值，是做好投资决策最重要的一步。
总结归纳来看，金融市场上常用的主要是绝对估值法和相对估值法两种。
绝对估值法：现金流贴现法
这个理论是 20 世纪三四十年代时，哈佛大学的博士生约翰 · 伯尔 · 威廉姆斯（John Burr Williams）在《价值投资理论》（The Theory of Investment Value）一书中提出的。
绝对估值法是一种对资产内在价值的估算。现金流贴现法（Discounted Cash Flow Method）就是经典的绝对估值法，这个方法可以对包括股票在内的几乎所有资产进行内在价值估算。
简单来说，现金流贴现法是计算一个资产未来可能产生的自由现金流，根据合理的贴现率对其进行折现，从而估算这个资产的内在价值。如果价值高于资产当前价格，则有利可图；如果低于当前价格，则说明资产价格被高估，需回避或卖出。
现金流贴现法涉及两个重要的概念：自由现金流和贴现率。
和一个人收入扣除房贷和各种开销以后的净收入类似，自由现金流指企业在经营活动中扣除所有开支后可以自由支配的资金。所以，企业未来自由现金流的总和相当于一个人未来储蓄的总和。巴菲特将自由现金流称为 “股东盈余”，即公司可以替股东净赚的钱。
这其中有两点我们需要注意：其一，资金是有时间价值的，未来的钱换算到今天，都需要进行折算贴现；其二，企业的未来经营不确定性是迥异的，是否能全部实现是个未知数，所以计算企业价值时，我们要对 “未来的自由现金流” 用不同的贴现率进行折算。不确定性大的贴现率大，反之贴现率小。
巴菲特对可口可乐公司的估值是现金流贴现法运用的经典案例。1988 年年底，可口可乐公司总市值是 163 亿美元，在决定是否投资这家公司前，巴菲特用现金流贴现法对可口可乐 10 年后的市值做了一个估算。
首先，巴菲特对可口可乐未来的利润增长进行预测。1988 年之前的 7 年，可口可乐一直保持 20% 左右的增长率。巴菲特判断下一个 10 年里，可口可乐仍能继续保持每年 15% 左右的增长。但是企业到一定规模后不可能一直保持高速增长，所以对 10 年之后可口可乐的增长速度，巴菲特给了一个 5% 的预测值。在确定增长率之后，巴菲特又以当时美国长期国债利率 9% 作为贴现率，开始进行估算。
计算过程如下：第一步，以 1988 年可口可乐的自由现金流为起点，按照 15% 的增长率，算出未来 10 年每年的自由现金流；第二步，用 9% 的贴现率折算出未来 10 年现金流在当下的价格；第三步，用永续现金流公式 [2] 按照 5% 的增长率算出可口可乐在第 11 年以后的所有现金流。最后，将算出的数值加总。
巴菲特估算，可口可乐公司 10 年后的估值是 484 亿美元，[3] 几乎是 1988 年市值的 3 倍。基于这个数字，巴菲特开始大量买入可口可乐。10 年之后的 1998 年，可口可乐的市值增加了 11 倍，远超过巴菲特当时的估算。
现金流贴现法的意义和局限
现金流贴现法为几乎所有资产提供了一个估算内在价值的简单框架，甚至包括人力资本的价值。比如，银行在审批个人贷款时会按照个人的收入、年龄等计算他的未来现金流，确定其偿债能力，这是现金流贴现法的变种运用。
有了科学的估值方法后，证券市场的 “价值投资” 理念开始被人们接受，金融业务也慢慢地从赌博式的投机行为，逐渐变成了价值发现的行当。
但是，现金流贴现法也存在着很大的局限性。通常来说，估值和实际价值出入很大。2012 年，茅台的股票价格达到了 262.7 元 / 股，市值达到 2727.3 亿元，当时很多人觉得茅台股价已经高得离谱了。我当时也用现金流贴现法做了一个保守的计算，得到的结论是：到 2017 年，茅台的市值能够到达 4000 亿元，也就是说，5 年时间茅台的市值会有 2 倍的涨幅。而 2017 年年底，茅台的实际市值已经达到了 8000 多亿元，远远超出了我当时的估计。
为什么用现金流贴现法估的值和实际价值会相距甚远呢？因为估值的准确性取决于：（1）自由现金流的增长率；（2）贴现率是否准确。而这两个数，其实都是主观性很强的 “预测”。一旦宏观经济形势或企业的基本面发生了很大的变化——比如可口可乐推出的新产品获得了巨大的成功，每年的增速远远超过 15%，或者可口可乐遇到了百事可乐的强劲挑战，增速下滑到 10%——这时企业的价值就会远远偏离你的估计。除了增长率，贴现率的估计也很复杂。贴现率反映的是企业的风险，而企业的风险不是一个静态的概念，它会随着企业的经营情况、负债率，行业的变化等很多因素变化。只要贴现率略微发生一点变化，就会对整个估值产生非常大的影响。
相对估值法：市盈率估值法
现金流贴现法有局限性，而且要比较、计算，运用门槛比较高。在市场实践中，给资产估值时其实还有一个更简便的方法，即用同类资产作参照物的 “相对估值法”。
以买房为例，判断房屋价值最简单的方法不是估算其绝对价值，而是结合房屋实际情况对比附近小区房子的价格。
“市盈率估值理论” 就是市面上最常用的相对估值法。
市盈率：投资回本时间
一个资产的市盈率就是指其市场价格和利润的比率。比如，你花 78 元买了一股五粮液的股票。2017 年，五粮液每股利润是 2.85 元，那么五粮液股票的市盈率就是 78 除以 2.85，等于 27.36。这个数字意味着，按照 2017 年的利润来看，你在五粮液上的投资需要 27.36 年才能收回成本。所以市盈率越低，意味着回本时间越短，投资也就更划算。
将一只股票的市盈率和其行业（市场）的平均市盈率做比较，选出相对较低市盈率的个股进行投资，这就是传统的选股投资方法。这种方法由 “华尔街价值投资之父” 格雷厄姆在《聪明的投资者》（The Intelligent Investor）一书中首创。他告诉我们，其 20 年的投资生涯中，美国市场上市盈率最高的公司的平均收益率是 6.64%，而市盈率最低的公司的平均收益率是 16.26%，相差近 10%，20 年累计下来，就是 6 倍左右的差额。更直观地说：假设有两个财富水平接近的投资者，一个人买市盈率最低的股票，另一个人买市盈率最高的股票。20 年后，前者的财富是后者的 6 倍。
中国市场也有类似规律。2011 年年底，格力电器的市盈率是 9.44，远低于当时中国股市的平均市盈率，是典型的 “低市盈率股票”。从 2011 年到 2017 年，格力公司的股价增长了六七倍，涨幅特别大。类似的低市盈率股票，后来很多都取得了非常好的回报率。
市盈率：市场看好的程度
说到这里，也许你觉得自己已经拿到了通往财富之门的钥匙——只要买市盈率低的股票就行了。但别忘了查理 · 芒格（Charlie Munger）的至理名言：投资并不简单，认为投资简单的人都是傻瓜。
以白酒行业里的五粮液和茅台为例。2017 年底贵州茅台的股票价格是 670 元 / 股，市盈率是 31，相对于五粮液 27.6 的市盈率来说，似乎投资五粮液更划算。但从两个企业 2016——2017 年的利润增长率来看，茅台的利润增长率是 60% 左右，而五粮液的是 30% 左右。按照市盈率的计算公式（资产价格 / 利润），假设茅台和五粮液的股票价格一直不变，也就是分子不变，利润增长率的不同意味着茅台的分母增加了 60%，五粮液的分母增加了 30%。一年之后，茅台和五粮液的市盈率就分别变成了 19 和 21 左右。这时你会发现，买茅台股票更划算。
这意味着，市盈率不是一个简单的静态数字，而是动态的概念，它的大小取决于分子和分母的变动速度。茅台的盈利能力更强，盈利的增速更快，市场必然会给出更高的定价，所以会有相对更高的市盈率。这也说明，除了投资回本时间以外，市盈率还代表着市场对企业的看好程度。市场越看好一个企业，给出的市盈率会越高。有时候投资一些市盈率相对高的股票，反而可能是比较理性的投资决策。
所以，买市盈率高还是市盈率低的股票，不能简单粗暴地给一个 “普遍适用” 的答案，而是应该有前提：在其他条件都一样，尤其是盈利增速相当的情况下，一般选择市盈率比较低的股票；但如果一个企业盈利增长特别快，市盈率高也没有问题，反而可能是更划算的投资。
超高市盈率：对未来的预期
不管是中国还是美国，都会有一类超高市盈率的股票，它们大多集中在互联网或生物医药行业。这类股票是否值得投资呢？
这些股票市盈率高是因为目前企业的盈利少，但市场对它们未来的盈利能力和发展潜力非常看好，所以股票的市场价格比较高。也就是说，计算市盈率的公式（资产价格 / 利润）中，分子较大，分母很小，市盈率数值就被拉高。谷歌上市时市盈率接近 100，后来随着谷歌的盈利实现了高速增长，市盈率就慢慢地降了下来。同样地，2006——2012 年，苹果公司盈利保持超过 50% 的增长，市盈率就从 47 下降到了 13。
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