乘风破浪，扬帆出海，机器人领域常用数学之距离计算

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欧几里得距离

欧几里得距离公式(Euclidean Distance Formula)是一种用来计算两个点之间直线距离的数学公式。它基于欧几里得几何学，即经典的平面和空间几何学。

欧几里得距离是两点之间最短的路径，它是在各维度上的差值的平方和的平方根。这是我们通常在日常生活中所理解的“直线距离”。

二维空间

对于平面上两个点A(\(x_1\),\(y_1\))和B(\(x_2\),\(y_2\))它们的欧几里得距离公式为

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

三维空间

对于空间中两个点A(\(x_1\),\(y_1\),\(z_1\))和B(\(x_2\),\(y_2\),\(z_2\))，欧几里得距离的公式为：

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

高维空间

对于\(n\)维空间里面两个点A(\(x_1\),\(x_2\),\(\dots\),\(x_n\))和B(\(y_1\),\(y_2\),\(\dots\),\(y_n\))，欧几里得距离的公式为：

\[d = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2 + \dots + (x_n - y_n)^2} \]

参考

• 机器学习中的数学——距离定义（一）：欧几里得距离（Euclidean Distance）

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From： https://www.cnblogs.com/taylorshi/p/18486586