【力扣刷题】1232.缀点成线

题目：

给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。

示例1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]

输出：false

提示：

• 2 <= coordinates.length <= 1000
• coordinates[i].length == 2
• -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
• coordinates 中不含重复的点

思路：

数学思维，两点式计算直线方程，换算成乘法计算。

代码：

class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>> &coordinates) {
        //两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) 　（直线过定点(x1,y1),(x2,y2)）
        //换算乘法：(y-y1)*(x-x2)=(y-y2)*(x-x1)
        int X1=coordinates[1][0]-coordinates[0][0];
        int Y1=coordinates[1][1]-coordinates[0][1];
        for(int i=2;i<coordinates.size();i++)
        {
            int X2=coordinates[i][0]-coordinates[0][0];
            int Y2=coordinates[i][1]-coordinates[0][1];
            if(X1*Y2!=X2*Y1)  return false;
        }
        return true;
    }
};