5.1.3 为什么研究线性时不变系统
从前面的分析可知，线性系统不一定是时不变系统，时不变系统不一定是线性系统。 比如，式（ 5-5）表示的系统是时不变系统，但不是线性系统（是增量线性系统）；式（ 5-12） 表示的系统是时不变系统，但不是线性系统（也不是增量线性系统）；式（ 5-15）表示的系统既不是线性系统，也不是时不变系统。
现在，我们用类似的方法对第 3 章讨论过的一阶锁相环进行一下简单的分析。根据式
（ 3-30）、式（ 3-32），可得到1( ) t 与2( ) t 之间的时域关系，即
这样，一阶锁相环就可以用一阶线性微分方程来进行描述。一阶线性微分方程的求解
方法是“高等数学”课程中的一个基本知识点，相信工科专业的同学都能熟练地对其进行
解析求解。
现在我们来回答这个问题：为什么研究线性时不变系统呢？因为，由定义这类系统的
线性和时不变性所引出的一套概