Open3D 基于法线的双边滤波

双边滤波是一种非线性滤波方法，它在计算点云中某个点的加权平均值时，同时考虑了几何距离和法线方向的相似性。对于点云中的每个点，其滤波结果是其邻域点的加权平均值，权重由两个因素决定：

空间权重 (spatial weight): 反映点与邻域点之间的几何距离，距离越近的点权重越大。空间权重通常使用高斯函数来计算。
法线权重 (normal weight): 反映点与邻域点之间的法线差异，法线方向越相似的点权重越大。法线权重也通常使用高斯函数来计算。

1.2实现步骤

加载点云数据: 使用 Open3D 加载原始点云。
估计法向量: 计算点云中每个点的法向量，为双边滤波提供参考信息。
自定义双边滤波: 使用自定义的双边滤波函数，对点云进行平滑处理，保留边缘和几何特征。
可视化结果: 显示原始点云和滤波后的点云，便于对比滤波效果。

1.3应用场景

降噪: 在点云数据中减少噪声，同时保留几何结构，适用于点云数据的预处理。
边缘保留平滑: 在保持边缘特征的同时，平滑点云表面。
点云表面重建: 提高点云表面重建的精度，保留表面细节

二、代码实现

2.1关键函数

bilateral_filter 函数的作用是通过结合点的几何距离和法线方向的差异，对点云进行双边滤波，保留边缘特征的同时减少噪声。

def bilateral_filter(pcd, radius, sigma_s, sigma_r):
    """
    对点云进行双边滤波，使用点的邻域几何距离和法线差异来平滑点云并保留结构特征。

    参数:
    pcd (open3d.geometry.PointCloud): 输入的点云。
    radius (float): 搜索邻域的半径，定义邻域的范围。
    sigma_s (float): 空间域参数，控制几何距离的影响。
    sigma_r (float): 强度域参数，控制法线差异的影响。

    返回:
    open3d.geometry.PointCloud: 滤波后的点云。
    """
    # 计算法向量，法向量用于在双边滤波过程中考虑法线差异
    pcd.estimate_normals(search_param=o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=radius, max_nn=30))

    # 建立 KD 树用于快速邻域搜索
    kdtree = o3d.geometry.KDTreeFlann(pcd)

    # 获取点云的点坐标和法向量数据
    points = np.asarray(pcd.points)
    normals = np.asarray(pcd.normals)

    # 准备一个空数组存储滤波后的点
    filtered_points = np.zeros_like(points)

    num_points = len(points)  # 点云中点的数量

    # 遍历每个点，对其进行双边滤波处理
    for i in range(num_points):
        # 在给定半径内搜索当前点的邻域点
        [k, idx, _] = kdtree.search_radius_vector_3d(points[i], radius)

        # 如果邻域点少于3个，则跳过当前点的滤波处理
        if k < 3:
            filtered_points[i] = points[i]
            continue

        # 获取邻域点的坐标和法向量
        neighbors = points[idx]
        neighbor_normals = normals[idx]

        # 计算邻域点与当前点的几何距离
        spatial_distances = np.linalg.norm(neighbors - points[i], axis=1)

        # 计算邻域点与当前点的法线方向差异
        normal_distances = np.linalg.norm(neighbor_normals - normals[i], axis=1)

        # 计算空间域的高斯权重
        spatial_weights = np.exp(-0.5 * (spatial_distances / sigma_s) ** 2)

        # 计算法线域的高斯权重
        normal_weights = np.exp(-0.5 * (normal_distances / sigma_r) ** 2)

        # 结合空间权重和法线权重，计算最终的权重
        weights = spatial_weights * normal_weights

        # 对权重进行归一化，使得权重总和为1
        weights /= np.sum(weights)

        # 根据权重对邻域点进行加权平均，得到滤波后的点位置
        filtered_points[i] = np.sum(neighbors * weights[:, np.newaxis], axis=0)

    # 创建新的点云对象，并更新点的位置
    filtered_pcd = o3d.geometry.PointCloud()
    filtered_pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(filtered_points)
    filtered_pcd.normals = o3d.utility.Vector3dVector(normals)

    return filtered_pcd

输入参数：

pcd (open3d.geometry.PointCloud): 输入的点云对象，用于执行滤波操作。
radius (float): 搜索邻域的半径，定义了每个点在进行滤波时考虑的邻域范围。较大的半径会使得更多的邻域点参与滤波，适合较大尺度的点云，而较小的半径则更适合细节丰富的点云。
sigma_s (float): 控制空间距离影响的参数。这个值越大，几何距离对滤波结果的影响越小，反之亦然。如果设定得过小，则只有非常接近的邻域点才会对当前点产生显著影响，可能会过度平滑点云。
sigma_r (float): 控制法线差异影响的参数。这个值越大，法线方向差异对滤波结果的影响越小，反之亦然。较小的值会更加强调保留法线相似的邻域点，有助于保留边缘特征。

输出参数：

filtered_pcd (open3d.geometry.PointCloud): 滤波后的点云对象，保留了原始点云的几何结构，同时减少了噪声。

参数影响：

radius: 影响邻域的大小。较大的半径会平滑更多的点，但也可能导致细节丢失；较小的半径则可能保留更多细节，但平滑效果不明显。
sigma_s: 控制空间距离的影响。较大的 sigma_s 会使得远离当前点的邻域点也有较大权重，适合处理平滑的大区域。较小的 sigma_s 则会更关注于局部区域，适合处理具有较多细节的点云。
sigma_r: 控制法线差异的影响。较大的 sigma_r 会使得法线差异对权重的影响减小，适合处理表面变化较缓的点云。较小的 sigma_r 则有助于保留边缘等具有明显法线变化的特征区域。

通过合理调整 radius、sigma_s 和 sigma_r 的数值，可以在平滑点云与保留几何特征之间找到一个平衡点，确保滤波后的点云既减少了噪声又保留了关键的几何特征。

2.2完整代码

import open3d as o3d
import numpy as np



def bilateral_filter(pcd, radius, sigma_s, sigma_r):
    """
    对点云进行双边滤波，使用点的邻域几何距离和法线差异来平滑点云并保留结构特征。

    参数:
    pcd (open3d.geometry.PointCloud): 输入的点云。
    radius (float): 搜索邻域的半径，定义邻域的范围。
    sigma_s (float): 空间域参数，控制几何距离的影响。
    sigma_r (float): 强度域参数，控制法线差异的影响。

    返回:
    open3d.geometry.PointCloud: 滤波后的点云。
    """
    # 计算法向量，法向量用于在双边滤波过程中考虑法线差异
    pcd.estimate_normals(search_param=o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=radius, max_nn=30))

    # 建立 KD 树用于快速邻域搜索
    kdtree = o3d.geometry.KDTreeFlann(pcd)

    # 获取点云的点坐标和法向量数据
    points = np.asarray(pcd.points)
    normals = np.asarray(pcd.normals)

    # 准备一个空数组存储滤波后的点
    filtered_points = np.zeros_like(points)

    num_points = len(points)  # 点云中点的数量

    # 遍历每个点，对其进行双边滤波处理
    for i in range(num_points):
        # 在给定半径内搜索当前点的邻域点
        [k, idx, _] = kdtree.search_radius_vector_3d(points[i], radius)

        # 如果邻域点少于3个，则跳过当前点的滤波处理
        if k < 3:
            filtered_points[i] = points[i]
            continue

        # 获取邻域点的坐标和法向量
        neighbors = points[idx]
        neighbor_normals = normals[idx]

        # 计算邻域点与当前点的几何距离
        spatial_distances = np.linalg.norm(neighbors - points[i], axis=1)

        # 计算邻域点与当前点的法线方向差异
        normal_distances = np.linalg.norm(neighbor_normals - normals[i], axis=1)

        # 计算空间域的高斯权重
        spatial_weights = np.exp(-0.5 * (spatial_distances / sigma_s) ** 2)

        # 计算法线域的高斯权重
        normal_weights = np.exp(-0.5 * (normal_distances / sigma_r) ** 2)

        # 结合空间权重和法线权重，计算最终的权重
        weights = spatial_weights * normal_weights

        # 对权重进行归一化，使得权重总和为1
        weights /= np.sum(weights)

        # 根据权重对邻域点进行加权平均，得到滤波后的点位置
        filtered_points[i] = np.sum(neighbors * weights[:, np.newaxis], axis=0)

    # 创建新的点云对象，并更新点的位置
    filtered_pcd = o3d.geometry.PointCloud()
    filtered_pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(filtered_points)
    filtered_pcd.normals = o3d.utility.Vector3dVector(normals)

    return filtered_pcd


def main():
    # 加载点云数据
    pcd = o3d.io.read_point_cloud("bunny_nosiy.pcd")

    # 显示原始点云
    print("Displaying original point cloud...")
    o3d.visualization.draw_geometries([pcd], window_name="Original Point Cloud", width=800, height=600)

    # 应用自定义的双边滤波
    filtered_pcd = bilateral_filter(pcd, radius=0.01, sigma_s=0.3, sigma_r=0.3)

    # 显示滤波后的点云
    print("Displaying bilateral filtered point cloud...")
    o3d.visualization.draw_geometries([filtered_pcd], window_name="Bilateral Filtered Point Cloud", width=800,
                                      height=600)


if __name__ == '__main__':
    main()

三、实现效果

3.1原始点云

3.2滤波后点云

标签：法线,滤波,邻域,Open3D,点云,sigma,pcd,points
From： https://blog.csdn.net/qq_47947920/article/details/142046528