目录
一、问题描述
问题描述
数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。
提示
因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。
输出格式
输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。
样例输入
3 10 5
4 6 8
样例输出
7 9 9
样例说明
样例输入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
样例输出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。
二、解答
（1）思路：建立一个球的结构体，存放球当前所在位置和方向。利用for循环，记录时间是从1到t，先根据上一秒所在位置进行当前时刻小球运动方向的判断，再进行位置的计算。
（2）难点在于：如何确定两个小球是否碰撞（在这一块我纠结了好长时间，说明在for循环的遍历上我还是有所欠缺┭┮﹏┭┮）
第一版：错误原因：看似是每一个球都与其他球进行了比较，当坐标相同时，方向交换。因为小球速度相同，所以碰撞只能在异向上发生。但是，这样写其实重复了2次，最后交换又交换，就相当于没有交换了。
for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
{
for(int m=1;m<=n;m++)
{
if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
{
bool x = ball[i].flag;
ball[i].flag = ball[m].flag;
ball[m].flag =x;
}
}
}第二版：错误原因：以为只有相邻序号的球才能发生碰撞，所以直接没有用两个for循环，而是将i分别与i-1和i+1两个相邻的位置进行比较。但是，由样例二可以看到，其实这些球放置很随意，可能序号小的球放在了序号大的球的老后面，并不是只有相邻序号的球才能发生碰撞。
第三版：错误原因：执着于使用第一版两个for循环语句，也不知道改动一下，甚至引入了vector，典型地将简单问题复杂化了。并且写的逻辑也是有问题的。
v.clear();
for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
//也可能不按照顺序摆放
{
for(int m=i+1;m<=n;m++)
{
bool re = false;
for (int k = 0; k < v.size(); k++)
{
if(m==v[k])
{
re = true;
}
}
if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
{
bool x = ball[i].flag;
ball[i].flag = ball[m].flag;
ball[m].flag =x;
v.push_back(m);
}
}
}最终版：去除掉了画蛇添足的vector，第二个for循环直接从i+1开始，非常简单地就解决了两球碰撞的问题。
for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
//也可能不按照顺序摆放
{
for(int m=i+1;m<=n;m++)
{
if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
{
bool x = ball[i].flag;
ball[i].flag = ball[m].flag;
ball[m].flag =x;
}
}
}（3）完整代码
#include<iostream>
//#include<vector>
using namespace std;
//小球的位置和方向（左或右）
struct Ball {
int a;//位置
bool flag;//true表示向右
//bool move;//true表示之前移动过
}ball[101];
int main()
{
int n, L, t;
cin >> n >> L >> t;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> ball[i].a;//初始位置,所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。
ball[i].flag = true;//初始方向均为向右
//ball[i].move = false;//之前未移动过
}
//小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
//两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
//碰撞后小球的相对位置没有发生，只是方向发生了改变
//小球速度相同，所以碰撞只能在异向上发生
//vector<int>v;
for (int j = 1; j <= t; j++)
//注意这里是从1开始，而不是0；因为是先判断方向，然后在加或减坐标
{
//v.clear();
//主要问题出在这里！！！
for (int i = 1; i <=n; i++)//检查两球是否碰撞
//也可能不按照顺序摆放
{
for(int m=i+1;m<=n;m++)
{
//bool re = false;
/*for (int k = 0; k < v.size(); k++)
{
if(m==v[k])
{
re = true;
}
}*/
if (ball[i].a == ball[m].a && (i != m))
{
bool x = ball[i].flag;
ball[i].flag = ball[m].flag;
ball[m].flag =x;
//v.push_back(m);
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)//检查球是否碰到边缘
{
if(ball[i].a==L&&ball[i].flag==true)
{
ball[i].flag = false;
}
if (ball[i].a == 0 && ball[i].flag == false)
{
ball[i].flag = true;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if(ball[i].flag==true)
{
ball[i].a += 1;
}
else if (ball[i].flag == false)
{
ball[i].a = ball[i].a - 1;
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << ball[i].a << " ";
}
return 0;
}三、总结
又是在一个地方卡了好久。。。仍然是看似简单、实际上没那么简单的for循环的应用上出现了问题。。。
标签：int,碰撞,线段,位置,小球,偶数,CCF,201803,CSP From： https://blog.csdn.net/2301_79705447/article/details/142068824