while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;	//(l+r)/2
        if (check(mid))  r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
	
	


	while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
		//(l+r+1)/2,往右找答案要加1
        if (check(mid))  l = mid;
        else r = mid - 1;
    }

二分

分巧克力

https://www.luogu.com.cn/problem/P8647

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int h[maxn];
int w[maxn];
int n,k;
bool check(int ans)
{int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
sum+=(h[i]/ans)*(w[i]/ans);
	}
	if(sum<k)return false;
	else
	return true;
}
int bs(int l,int r)
{

	while(l<r)
	{	int mid=(l+r+1)>>1;//写在while外面导致tle
		if(check(mid))
		l=mid;
		else
		r=mid-1;
	}
	return l;
}
int main()
{

	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
			cin>>h[i]>>w[i];
		
	}

	cout<<bs(1,maxn);
}

杨辉三角（二分答案行+数学性质）

include

typedef long long LL;
const LL INF=1e9;
LL n;
LL C(LL a,LL b){
LL res=1;
for(LL i=a,j=1;j<=b;i--,j++){
res=resi/j;
if(res>n) // fixed
return res;
}
return res;
}
int main(){
scanf("%lld",&n);
// 只需遍历 16 行
if(n==1){
printf("1");
return 0;
}
for(int i=16;i>=0;i--){
LL l=2i,r=INF,mid,lim;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1,lim=C(mid,i);
//第mid行，第i条对角线
if(lim==n){
printf("%lld",(mid+1)*mid/2+i+1);
//因为从0行开始，但是因为在计算元素位置时，实际索引从 1 开始
return 0;
}else if(lim<n)
l=mid+1;
else{
r=mid-1;
}
}
}
return 0;
}

#include<cstdio>
typedef long long LL;
const LL INF=1e9;
LL n;
LL C(LL a,LL b){
    LL res=1;
    for(LL i=a,j=1;j<=b;i--,j++){
        res=res*i/j;
        if(res>n)	// fixed
            return res;
    }
	return res;
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    // 只需遍历 16 行
    if(n==1){
        printf("1");
        return 0;
    }
    for(int i=16;i>=0;i--){
        LL l=2*i,r=INF,mid,lim;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)>>1,lim=C(mid,i);
            //第mid行，第i条对角线
            if(lim==n){
                printf("%lld",(mid+1)*mid/2+i+1);
                //因为从0行开始，但是因为在计算元素位置时，实际索引从 1 开始
                return 0;
            }else if(lim<n)
                l=mid+1;
            else{
                r=mid-1;
            }
        }
    }
    return 0;
}