1 内容介绍
当电机运行时，在它的内部空间存在着电磁场，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。由于涡流效应、铁心饱和等导致电机电磁场计算的复杂性，在过去的一段时间里，电磁场的求解往往不尽如人意。随着近年来计算机应用日益普及，数值解法显示出了强大的优越性，它几乎可以解决电机电磁场中目前的所有问题，并可以达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。与差分法相比，有限元法将三角形剖分取代了原来的四边形剖分，对边界的处理更加灵活，精度更高，且更具普及性。本文首先介绍了工程电磁场计算的基本理论原理，并且介绍了电磁场有限元数值解法的基本原理，以及过程中所作的优化手段，随后针对某简单电机结构，采用MATLAB软件进行有限元方法编码、分析和计算，最终验证了所编有限元算法的正确性。
2 部分代码
function [ x ] = get_x( IK,K,F )
%求解高斯消去法
NL=length(IK);
% K储存下三角变带宽元素
% IK储存主对角元素地址
% NL为矩阵维数
% F为等号右边的矩阵
for k=NL:-1:2
for i=k-1:-1:k-(IK(k)-IK(k-1)-1)
F(i)=F(i)-K(IK(k)-k+i)/ K(IK(k))*F(k);
for j=i:-1:k-(IK(k)-IK(k-1)-1)
K(IK(i)-i+j)= K(IK(i)-i+j)- K(IK(k)-k+i)/ K(IK(k))* K(IK(k)-k+j);
end
end
end %高斯消元消去上三角
x=zeros(1,NL);
x(1)=F(1)/K(IK(1));
for i=2:NL
i1=IK(i-1)+i+1-IK(i);
i2=i-1;
sum=0;
for j=i1:i2
sum=K(IK(i)-i+j)*x(j)+sum;
end
x(i)=(F(i)-sum)/K(IK(i));
end %回代求出x
end
3 运行结果
4 参考文献
[1] 电机电磁场的分析与计算，胡之光，1980
[2] 关于总刚度方程的变带宽存储与解法，李书岐 ，1989
[3] 电磁场有限元分析技术的研究和实现，曲利岩，2002
[4] 一维变带宽存储矩阵子阵的方法，康彤，余德浩，2000
[5] 有限元网格生成方法发展综述，胡恩球，1997
[6] 关于电磁场数值分析的若干认识，雷银照，1997