不容易系列之一
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9829 Accepted Submission(s): 4115
Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2 3
Sample Output
1 2
Author
lcy
Source
Recommend
lcy
难得的中文题。
n错排公式：F[n]=(n-1)*(F[n-1]+F[n-2])
证明：
1.当前n-1个错排时：将其任意一封信与n对调,共(n-1)*F[n-1]
2.当前n-2个错排，1个不错排时,将不错排的那封信与n对调,共(n-1)*F[n-2]
3.当前≤n-3个错排，≥2个不错排时,显然无解.
∴F[n]=(n-1)*F[n-1]+(n-2)*F[n-2]
证毕
记得用long long，不然会爆
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN (20+10)
int n;
long long f[MAXN]={0,0,1};
int main()
{
for (int i=3;i<=20;i++) f[i]=(i-1)*f[i-1]+f[i-2]*(i-1);
while (cin>>n) cout<<f[n]<<endl;
}