1 T型反馈反相比例器

2 分析过程

• 根据虚短可知\(u_{+}=u_{-}=0\)
• 根据虚断可知流入运算放大器负输入端的电流为0
• 故可得\(i_{1}=\cfrac{u_{I}-u_{-}}{R_{1}}=\cfrac{u_{I}-0}{R_{1}}=\cfrac{u_{I}}{R_{1}}\)
• 同时又有\(i_{1}=\cfrac{u_{-}-u_{A}}{R_{2}}=\cfrac{0-u_{A}}{R_{2}}=-\cfrac{u_{A}}{R_{2}}\)
• 根据上面两个式子可得\(u_{A}=-\cfrac{R_{2}}{R_{1}}\cdot u_{I}\)
• 此外，还有\(i_{2}=\cfrac{0-u_{A}}{R_{SET}}=-\cfrac{u_{A}}{R_{SET}}=\cfrac{R_{2}}{R_{1}\cdot R_{SET}}u_{I}\)
• \(i_{3}=\cfrac{u_{A}-u_{o}}{R_{3}}\)
• 满足关系：\(i_{1}+i_{2}=i_{3}\)，即\((-\cfrac{u_{A}}{R_{2}})+(-\cfrac{u_{A}}{R_{SET}})=\cfrac{u_{A}-u_{o}}{R_{3}}\)
• 变形得到：\(u_{o}=(\cfrac{R_{3}}{R_{2}}+1+\cfrac{R_{3}}{R_{SET}})u_{A}\)
• 再代入\(u_{A}=-\cfrac{R_{2}}{R_{1}}\cdot u_{I}\)，得到\(u_{o}=-\cfrac{1}{R_{1}}(R_{2}+R_{3}+\cfrac{R_{2}R_{3}}{R_{SET}})u_{I}\)

该电路可以实现反相放大的高增益和高输入阻抗的兼顾。