机器人正运动学DH参数详解
一、连杆描述
1 连杆长度a与连杆转角α
连杆长度a：两轴之间公垂线的长度
连杆转角α：假设作一个平面，并使该平面与两关节轴之间的公垂线垂直，然后把关节轴i-1和关节轴i投影到该平面上，在平面内轴i-1按照右手法则绕ai-1转向轴i
2 连杆偏距d与关节角θ
连杆偏距d：相邻连杆之间有一个公共的关节轴，沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离可以用一个参数表示，及连杆偏距d
关节角θ：描述两相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角
二、DH参数建立
1 SDH标准法
1.1 建立SDH连杆坐标
- 找出各关节轴，并标出这些轴线的延长线，如上图关节轴Joint i的延长线定Zi轴
- 找出相邻关节轴之间的公共垂线，如上图关节轴Joint i的Xi由ai确定，在SDH中，ai是Joint i与Joint i-1的公共垂线
- 根据右手法则，关节轴Joint i已知Zi和Xi，则可以得出Yi
1.2 基于SDH的DH参数表
| 参数名 | 方法 |
|---|---|
| θi | 以Zi-1 方向看，Xi-1 和Xi间的夹角 |
| di | 沿着Zi-1 方向，Xi-1 和Xi间的距离 |
| ai | 沿着Xi方向，Zi-1 和Zi间的距离（ai>0） |
| αi | 以Xi方向看，Zi-1 和Zi间的夹角 |
1.3 基于SDH的坐标变换矩阵
2 MDH标准法
2.1 建立MDH连杆坐标系
1. 找出各关节轴，并标出这些轴线的延长线，如上图关节轴Axis i的延长线定Zi轴
2. 找出相邻关节轴之间的公共垂线，如上图关节轴Axis i的Xi由ai确定,，在MDH中，ai是Axis i与Axis i+1的公共垂线
3. 根据右手法则，关节轴Axis i已知Zi和Xi，则可以得出Yi
2.2 基于MDH的DH参数表
| 参数名 | 方法 |
|---|---|
| αi-1 | 以Xi-1方向看，Zi-1 和Zi间的夹角 |
| ai-1 | 沿着Xi-1方向，Zi-1 和Zi间的距离（ai>0） |
| θi-1 | 以Zi方向看，Xi-1 和Xi间的夹角 |
| di-1 | 沿着Zi方向，Xi-1 和Xi间的距离 |
2.3 基于MDH的坐标变换矩阵
三、MDH应用
1 roboDK-以FAIR-Innovation-FR5机械臂为例
1.1 FAIR-Innovation-FR5图示
1.2 通过软件辅助坐标系建立
