优化问题

我们的目标就是找到一组a , b , λ a,b,\lambdaa,b,λ的解，使得式（1）整体值最小，也就是各个点到曲线的距离在y 方向的和最小。

鲁棒核函数

假设现在散点中一个很离谱的错误点

由于右上角那个离谱的点，导致优化时将整个函数被拉偏了（可以对比图3）。

那么怎么解决这种问题呢？g2o中提供了鲁棒核函数来抑制某些误差特别大的点，拉偏整个优化结果。

鲁棒核函数不是g2o独有的，这是非线性优化方法中的一种常用手段！

	//构造一个Huber鲁棒核函数
        g2o::RobustKernelHuber* robust_kernel_huber = new g2o::RobustKernelHuber;
        robust_kernel_huber->setDelta(0.3);//设置delta的大小。注意这个要根据实际的应用场景去尝试，然后选择合适的大小
        e->setRobustKernel(robust_kernel_huber);//向边中添加鲁棒核函数

　　加入鲁棒核函数之后，结果明显好转。

信息矩阵

现在来考虑另一种情况，比方说在一次优化中，对于某一次测量，我们有十足的把握，它非常的准确，所以优化时我们希望对于这次测量给予更高的权重。

如上图，假设我们认为左上角那个异常点是一个比较正确的点（只是假设），我们希望拟合的曲线尽量往这个点偏移。那么我们就这可以设置这次测量边的权重更大。

代码如下：

e->setInformation(Eigen::Matrix<double, 1, 1>::Identity() * 10);

　　因为测量值的维度为1，所以信息矩阵也为1。如果我们把每一条边的信息矩阵都设置为一样，那么在优化时将认为所有边的优化权重是一样的，将不会对某一条边执行过多的优化！

卡方分布(Chi-squared)外点(outlier)剔除

https://zhuanlan.zhihu.com/p/58556978

ORB-SLAM2取