leetcode数论(1232. 缀点成线)-几何

前言

经过前期的基础训练以及部分实战练习，粗略掌握了各种题型的解题思路。现阶段开始专项练习。

数论包含最大公约数(>=2个数)、最大公约数性质、最小公倍数、区间范围质因素计数(最下间隔)、质因素分解、判断质数、平方根、立方根、互质、同余等等。

描述

给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

• 2 <= coordinates.length <= 1000
• coordinates[i].length == 2
• -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
• coordinates 中不含重复的点

实现原理与步骤

1.利用斜率相等原则。

2.比较x1/y1=x2/y2，避免0的特殊处理转换为乘法。

 实现代码(按模分组)

class Solution {
    public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
        int len = coordinates.length;
        int pre = -1;
        int x1=coordinates[1][0]-coordinates[0][0];
        int y1=coordinates[1][1]-coordinates[0][1];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            int x2=coordinates[i][0]-coordinates[0][0];
            int y2=coordinates[i][1]-coordinates[0][1];
            if(x1*y2!=x2*y1){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

1.QA: