多头自注意力机制计算举例

时间：2024-08-06 19:49:38浏览次数：12

多头自注意力机制计算示例

1. 输入序列和权重矩阵

假设输入序列 X 如下：

X
[1, 0, 1, 0]
[0, 1, 0, 1]
[1, 1, 1, 1]

我们有两个头，分别对应的权重矩阵如下：

头 1

W_Q⁽¹⁾	W_K⁽¹⁾	W_V⁽¹⁾
[1, 0]	[1, 0]	[1, 0]
[0, 1]	[0, 1]	[0, 1]
[1, 0]	[1, 0]	[1, 0]
[0, 1]	[0, 1]	[0, 1]

头 2

W_Q⁽²⁾	W_K⁽²⁾	W_V⁽²⁾
[0, 1]	[0, 1]	[0, 1]
[1, 0]	[1, 0]	[1, 0]
[0, 1]	[0, 1]	[0, 1]
[1, 0]	[1, 0]	[1, 0]

2. 计算每个头的 Q、K、V

头 1

计算 Q₁：

Q₁
[2, 0]
[0, 2]
[2, 2]

计算 K₁：

K₁
[2, 0]
[0, 2]
[2, 2]

计算 V₁：

V₁
[2, 0]
[0, 2]
[2, 2]

头 2

计算 Q₂：

Q₂
[0, 1]
[1, 0]
[2, 2]

计算 K₂：

K₂
[0, 1]
[1, 0]
[2, 2]

计算 V₂：

V₂
[0, 1]
[1, 0]
[2, 2]

3. 计算每个头的自注意力

头 1

计算点积 Q₁ K₁^T：

Q₁ K₁^T
[4, 0, 4]
[0, 4, 4]
[4, 4, 8]

缩放点积：

缩放点积
[2.83, 0, 2.83]
[0, 2.83, 2.83]
[2.83, 2.83, 5.66]

应用 softmax：

softmax
[0.5, 0, 0.5]
[0, 0.5, 0.5]
[0.25, 0.25, 0.5]

计算注意力输出：

注意力输出
[2, 1]
[1, 2]
[1.5, 2]

头 2

计算点积 Q₂ K₂^T：

Q₂ K₂^T
[1, 0, 2]
[0, 1, 2]
[2, 2, 8]

缩放点积：

缩放点积
[0.71, 0, 1.41]
[0, 0.71, 1.41]
[1.41, 1.41, 5.66]

应用 softmax：

softmax
[0.41, 0.15, 0.44]
[0.15, 0.41, 0.44]
[0.25, 0.25, 0.5]

计算注意力输出：

注意力输出
[0.88, 1.29]
[1.29, 0.88]
[1.50, 1.50]

4. 合并头的输出

将所有头的输出连接起来：

Concat
[2, 1, 0.88, 1.29]
[1, 2, 1.29, 0.88]
[1.5, 2, 1.5, 1.5]

5. 最终线性变换

假设线性变换矩阵 W_O 为：

W_O
[0.5, 0.5, 0.5, 0.5]
[0.5, 0.5, 0.5, 0.5]

计算线性变换输出：

Output
2.585, 2.585
2.585, 2.585
3.25, 3.25

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From： https://www.cnblogs.com/chentiao/p/18345887

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