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一.进制及转换
2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表现形式。
比如：数值13的各种进制表现形式：
13的2进制：1101
13的8进制：15
13的10进制：13
13的16进制：D
1.二进制和进制转换
平常我们最常用10进制：
10进制中满10进1
10进制的数字是由0-9的数字组成
2进制规则相同：
2进制中满2进1
2进制的数字每一位是由0-1的数字组成
因为2进制只用0和1两个数字，有很多优点，比如传输和处理时不易出错、运算规则简单，故在计算机中，数据以二进制形式储存，在此我们重点讨论2进制。
1.1 2进制转10进制
如10进制数字123表示一百二十三：
| 10进制的位 | 1（百位） | 2（十位） | 3（个位） | |
| 权重 | 10^2 | 10^1 | 10^0 | |
| 权重值 | 100 | 10 | 1 | |
| 求值 | 1*100+2*10+3*1= | 123 | ||
2进制的1101：
| 2进制的位 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 权重 | 10^3 | 10^2 | 10^1 | 10^0 | |
| 权重值 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| 求值 | 1*8+1*4 +0*2+1*1= | 13 | |||
1.2 10进制转2进制
| 2 | 125 | 余数为1 | ||||||
| 2 | 62 | 余数为0 | ||||||
| 2 | 31 | 余数为1 | ||||||
| 2 | 15 | 余数为1 | ||||||
| 2 | 7 | 余数为1 | ||||||
| 2 | 3 | 余数为1 | ||||||
| 2 | 1 | 余数为1 | ||||||
| 0 | ||||||||
从下往上依次所得的余数就是10进制的125转换出的2进制：1111101
1.3 2进制转换8进制
8进制规则：
8进制中满8进1
8进制的数字是由0-7的数字组成
0-7的数字，各自写成2进制，最多3个2进制就足够了，比如7的二进制是111，所以在2进制转化成8进制时，从右边低位往左，每3个2进制位换算一个8进制，剩余不够3个2进制位的直接换算。
如：2进制01101011，换成8进制：0153，0开头的数字会被当做8进制。
| 2进制 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 8进制 | 1 | 5 | 3 | |||||
1.4 2进制转换成16进制
16进制规则：
16进制每一位：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10 11 12 13 14 15由ABCDEF替换
0-9，a-f的数字，各自写成2进制，最多4个2进制就足够了，比如f表示15，它的的二进制是1111，所以在2进制转化成16进制时，从右边低位往左，每4个2进制位换算一个16进制，剩余不够4个2进制位的直接换算。
如：2进制的01101011，换成16进制：0x6b,16进制表示的时候前面加个0x
| 2进制 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 16进制 | 6 | b | ||||||
二、原码、反码、补码
整数的2进制表示方法有三种：原码、反码、补码。
有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最高位的1位被当作符号位，剩余的都是数值位。
符号位：0表示”正“，1表示”负“。
如：+1101的原码：01101 -1101的原码：11101
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码：直接将数值按照正负数形式转换成二进制得到的就是原码。
反码：原码的符号位不变，其他依次按位取反。
补码：反码+1得到补码。
（补码求原码可以将补码-1得到反码，再取反求原码；也可以取反，+1得到原码。）
| 真值 | 原码 | 反码 | 补码 |
| -128 | 10000000 | ||
| -127 | 11111111 | 10000000 | 10000001 |
| ... | ... | ... | ... |
| -1 | 10000001 | 11111110 | 11111111 |
| -0 | 10000000 | 11111111 | 00000000 |
| +0 | 00000000 | 00000000 | 00000000 |
| +1 | 00000001 | 00000001 | 00000001 |
| ... | ... | ... | ... |
| +127 | 01111111 | 01111111 | 01111111 |
在计算机系统中， 数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）。
标签：10,反码,进制,16,补码,原码 From： https://blog.csdn.net/2302_77464435/article/details/140613144