反码求和 校验和算法

参考链接

问题引出

• 最近在学习ICMP时，看到里面有关于校验和的算法一知半解。校验和是16bit字的二进制反码和，也觉得很奇怪，为什么会用反码和，而不是直接求和呢？或者是补码和呢？
• 如果计算机中存储数据使用原码，则会导致两个问题，1.有负数参与的运算结果不正确。2.0的表示方法有两种。所以在计算机里面数据是以补码的形式存在，下面总结一下。
• IP、ICMP、UDP和TCP报文头都有检验和字段，大小都是16bit，算法基本上也是一样的。

发送数据时

计算数据包的检验和步骤：

1. 把校验和字段设置为0；
2. 把需要校验的数据看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和；
3. 把得到的结果存入校验和字段中

在接收数据时

计算数据包的检验和步骤：

1. 把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和，包括校验和字段；

2. 检查计算出的校验和的结果是否为0；

3. 如果等于0，说明被整除，校验和正确。否则，校验和就是错误的，协议栈要抛弃这个数据包。

检验的范围不一样

1. 虽然说上面四种报文的校验和算法一样，但是在作用范围存在不同：IP校验和只校验20字节的IP报头；而ICMP校验和覆盖整个报文(ICMP报头+ICMP数据)；UDP和TCP校验和不仅覆盖整个报文，而且还有12个字节的IP伪首部，包括源IP地址(4字节)、目的IP地址(4字节)、协议(2字节)、TCP/UDP包长(2字节)。另外UDP、TCP数据报的长度可以为奇数字节，所以在计算校验和时需要在最后增加填充字节0(填充字节只是为了计算校验和，可以不被传送)。
2. 在UDP传输协议中，校验和是可选的，当校验和字段为0时，表明该UDP报文未使用校验和，接收方就不需要校验和检查了！那如果UDP校验和的计算结果是0时怎么办？书上有一句话：“如果校验和的计算结果为0，则存入的值为全1(65535)，这在二进制反码计算中是等效的”

校验和计算方法

1. 什么是二进制反码求和

   1. 对一个无符号的数，先求其反码，然后从低位到高位，按位相加，有溢出则向高位进1(和一般的二进制法则一样),若最高位有进位，则向最低位进1.（循环进位）
   2. 首先这里的反反码好像和以前学的有符号反码不一样，这里不分正负数，直接每个为都取反。
      说明：有符号数在计算机中以二进制补码的形式存放；无符号数以二进制直接存储，不用变形
   3. 反码加法法则最高位有进位，向最低位进1。确实有些疑惑，为什么要这样呢？仔细分析一下，上面的这种操作，使得在发送加法进位溢出时，溢出值并不是10000，而是1111.也即是当相加结果满1111时溢出，这样也可以说明为什么0000和1111都表示0了。

2. 下面是两种二进制反码求和的运算：

原码加法运算：3(0011)+5(0101)=8(1000)

              8(1000)+9(1001)=1(0001)

反码加法运算：3(1100)+5(1010)=8(0111)

              8(0111)+9(0110)=2(1101)

从上面的例子中，当加法未发生溢出时，原码与反码加法运算结果一样；当有溢出时，结果就不一样了，原码是满10000溢出，而反码是满1111溢出，所以相差正好是1.