送你一个旋转机械流致噪声解决方案

以下文章来源于融声奇科技，作者张吉健

导读：旋转机械如泵、风机、风扇、螺旋桨、涡轮机械等广泛应用于国民生产各部门，随着产业竞争的加剧，人们对环保意识的提高，噪声也成为产品核心竞争力的指标之一，如何降低噪声也是各大风机厂等制造企业面临的最具挑战性的问题之一。

一、旋转机械流致噪声问题

旋转机械流致噪声主要包括两大类噪声源：湍流噪声和流致振动噪声。湍流噪声主要由其内部非稳定流动所引起的，从湍流噪声产生的机理看，主要分旋转噪声（离散噪声）和涡流噪声（宽频噪声）两大类；而流致振动噪声则是由于流体流动产生的湍流脉动和声脉动压力作用在结构上，会引起结构的振动，如果激励源频率接近系统的某阶固有频率，将会引发共振而剧烈振动，从而辐射较强的噪声。这两类噪声在旋转机械中较为普遍，尤其针对具有管道系统的旋转机械中，流致振动噪声往往较为关注也比较突出。

1、理论介绍

目前，数值计算方法被越来越多的单位应用于旋转机械噪声评估与优化，可以对其噪声产生机理和源特性进行详细分析，同时方便分析诸多参数对噪声性能的影响，为工程师设计低噪声的产品提供数据支撑和理论指导。

旋转机械的计算声学就是利用现代CFD技术和噪声模拟技术计算噪声性能。在旋转机械的设计阶段就可以了解它们的设计与噪声性能，减少试验成本，缩短设计周期。因此，现代CFD与声学数值计算技术已经成为广泛采用的噪声设计与优化技术。旋转机械流致噪声产生的最主要根源是流场产生的脉动引起的，因此准确模拟旋转机械噪声的前提是首先获得准确的流场信息，然后采用合适的声类比理论提取其流动声源。

使用专业旋转机械CFD模拟工具对各类型旋转机械进行模拟，可以快速地获得旋转机械在工作状态的流场信息。随后利用声学软进行流动噪声分析，建立的声学模型结构表面为刚性壁面，湍流为声源区，计算声学域为湍流区以及外部的流场区域。在计算域外设置无限元包络。如下图所示，对离心泵进行的CFD分析中，其叶轮旋转区为动网格，其余流体区域为静网格。Actran提取动/静网格界面处与外部流场结果作为流动声源区。Actran计算流场的体源和面源公式为：

方程右边第一项为体源、第二项为面源，分别对应涡流区、动/静网格界面。体源为涡流区噪声源，面源计算的是叶片噪声。

图1-1 某容积泵模型

Actran软件中包含了专门的声源提取工具iCFD，它可以自动读取CFD软件的结果文件，提取压力、速度、密度等量转换为流动噪声源并作傅里叶变换为频域声源信息，然后进行声传播与声辐射分析，研究旋转机械流动诱导噪声的特性。

在Actran中使用Lighthill理论的变分公式，它可以完美地与有限元方法相匹配。它通过两个源项来统计流体动力学的声源，第一项统计了体积源；第二项统计了在控制表面所定义的源，也就是法向流动速度不能突然消失的表面。

Actran提供将声源信息从CFD网格映射到CAA网格上的积分插值方法。这个方法具有非常重要的实用价值，因为通常CFD和CAA所使用网格的计算域大小和网格尺寸是不同的，必须特别注意以确保在CAA模拟中准确地计入流体动力源。

Actran的表达式基于Lighthill涡声理论，它根据Oberai et al.所推荐的方法——变分形式实现。

Lighthill理论

Lighthill理论：

这里ρ是流体密度，ρ0 表示静止密度，α0 是静止声速。T是Lighthill张量，定义为：

这里v表示速度， p表示压力，τ是粘性应力张量。对于像空气这样的Stokesian理想气体来说，由于等熵、高雷诺数、低马赫数，Lighthill张量T可以被近似为：
Lighthill变分公式

Lighthill理论的变分方程首先源自Oberai，et al。与方程（1）相关联的强变分可以写为：

这里δρ是试验函数。空间导数使用格林定律积分，获得弱变分形式：

通过代入方程（2）的Tij，方程（5）变为：

如果我们定义总的应力张量：

方程(6)变为：

这就是Lighthill理论的变分方程式，在方程式的右边是两个流体动力项：即体源项和面源项。
边界条件处理

固体边界：如果表面Г是固定的或在它自己平面内振动，则缩减为零，方程（8）的右边成为零。这与弱变分问题的自然边界条件相对应。必须在与所定义的空气动力源相接触的固体边界施加边界条件。

模拟辐射边界条件的无限元：对于噪声问题，很多时候物理域是无界的，在距离声源远场处压力脉动必须满足Sommerfeld辐射条件，这是通过使用无限元强制实现的。它基于波动方程解的多级展开，展开的阶次直接决定了边界条件的精度。在Actran中所实现的无限元是对变阶次勒让德多项式的扩展，它的数值性能已经被广泛研究。
CFD求解方法

CFD是在流动基本方程（质量守恒、动量守恒和能量守恒）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度等）的分布，以及这些物理量随时间变化的情况，确定漩涡分布特性及脱流区等。其基本思想是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。