开灯
题目描述
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 1 , 2 , 3 , 4 , … 1,2,3,4,\dots 1,2,3,4,…。
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数， a , t a,t a,t（ a a a 为实数， t t t 为正整数）。将编号为 ⌊ a ⌋ , ⌊ 2 × a ⌋ , ⌊ 3 × a ⌋ , … , ⌊ t × a ⌋ \lfloor a\rfloor,\lfloor 2 \times a\rfloor,\lfloor3 \times a\rfloor,\dots,\lfloor t \times a\rfloor ⌊a⌋,⌊2×a⌋,⌊3×a⌋,…,⌊t×a⌋ 的灯的开关各按一次。其中 ⌊ k ⌋ \lfloor k \rfloor ⌊k⌋ 表示实数 k k k 的整数部分。
在小明进行了 n n n 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的 n n n 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
输入格式
第一行一个正整数 n n n，表示 n n n 次操作。
接下来有 n n n 行，每行两个数， a i , t i a_i,t_i ai,ti。其中 a i a_i ai 是实数，小数点后一定有 6 6 6 位， t i t_i ti 是正整数。
输出格式
仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。
样例 #1
样例输入 #1
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
样例输出 #1
20
提示
记 T = ∑ i = 1 n t i = t 1 + t 2 + t 3 + ⋯ + t n T=\sum \limits_{i=1}^n t_i = t_1+t_2+t_3+\dots+t_n T=i=1∑nti=t1+t2+t3+⋯+tn。
- 对于 30 % 30\% 30% 的数据，满足 T ≤ 1000 T \le 1000 T≤1000；
- 对于 80 % 80\% 80% 的数据，满足 T ≤ 200000 T \le 200000 T≤200000；
- 对于 100 % 100\% 100% 的数据，满足 T ≤ 2000000 T \le 2000000 T≤2000000；
- 对于 100 % 100\% 100% 的数据，满足 n ≤ 5000 n \le 5000 n≤5000， 1 ≤ a i < 1000 1 \le a_i<1000 1≤ai<1000， 1 ≤ t i ≤ T 1 \le t_i \le T 1≤ti≤T。
数据保证，在经过 n n n 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 i i i 来说， t i × a i t_i\times a_i ti×ai 的最大值不超过 2000000 2000000 2000000。
Scratch实现
后续
接下来我会不断用scratch来实现信奥比赛中的算法题、Scratch考级编程题实现、白名单赛事考题实现，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容
标签：小明,le,信奥,2000000,ti,rfloor,编号,打卡,图形化 From： https://blog.csdn.net/rogeliu/article/details/140845787