numpy中的向量

梯度
在各自空间的每一个点上对应的物理量概有强度,也有方向，将这些既有大小又有方向的场抽像出来便可以得到向量场。
松手瞬间小球运动方向在X1X2平面上的投影就是梯度下降方向也叫下山方向,它反方向叫梯度向量,也叫上山方向·
行向量转置可得到列向量，转置运算符为b=a^T可以用len (a)计算向量元素个数

构造行向量
a = numpy.array([4,3])________________[4,3]
a= numpy、amay([[4,3]])______________[[43]]
a=numpy.array([4,3]，ndmin=2)    设定数据有两个维度

numpy.r-[]   将一系列数组合并:      ‘r'设是结果以行向量展示
a=numpy.array([4,3].reshape((1,-1))______[[43]]   #数组重新形状为具有1行和任意数量的列，-1表示列的数量是根据原始数组的总元素数量自动计算的

a=numpy.array([4,3].reshape(-1)_________[4,3]  重新形状为一维数组

a=numpy.array ([4,3]) [None,:]          按照[None,形式]形式广播数组,   None代表numpy.newaxis.  增加新维度.
X的行向量是序号采用"上标加括号"方式,如x⁽¹⁾代表x的第一行行向县 
x的列向量序号采用"下标"表示,如x₁
数据分析偏爱用行向量表达样本点,用列向量表达特征.

构造列向量
a=numpy.array([[4],[3]])
a=numpy.r-['c',[4,3]]      numpy.r-[]将一系列数组合并.    'c'设定结果以列向量展示.

a= numpy. array ( [4,3]), reshape(1,-1))
向量长度又叫欧几里得距离,欧几里得范数,或L²范数._______||a||
numpy.linalg.norm()默认计算L²范围数,也可以用numpy.sqrt(np.sum (a**2)计算a的L²范数.

余弦距离
d(x,p)=|-k|(x,q)= 1-x.q/||x|| ||q||
numpy.cross()可计算行向量与列向量的向量积

逐项积:对应元素分别相乘
张量积:张起网格积(向量→矩阵的运算原则)