MatLab学习笔记

• 前言：
• 入门：
  • 基础知识点：
  • 常用命令行：
  • 特殊变量：
  • 数学运算函数：
• 向量：
  • 创建：
  • 索引：
  • 修改与删除：
• 矩阵：
  • 创建：
  • 行列索引：
  • 线性索引：
  • 修改与删除：
  • 拼接与重复：
  • 重构与重排：
    • reshape:按照线性索引将矩阵重构
    • sort：
    • sortrows：
    • flip、fliplr、flipud：
    • rot90：

前言：

MatLab 与 Python 对比：
MatLab：数值计算、微分方程求解、仿真等
Python：爬虫、数据挖掘、机器学习、深度学习等

入门：

基础知识点：

常用命令行：

特殊变量：

数学运算函数：

向量：

创建：

1.直接创建法
将数据用 "[ ]" 括入，数据之间以空格、逗号（行向量）或者分号、回车（列向量）分隔
2.冒号法
A : step : B
A为起始值，step为步长，B为终止边界[^4]
3.函数创建法（linspace / logspace）

linspace(a，b)：创建元素总数为100，以a为起点，b为终点的等差数列行向量（若 a>b，步长为负数）
linspace(a，b，n)：创建元素总数为n，以a为起点，b为终点的等差数列行向量

logspace(a，b)：创建元素总数为50，以10^a^ 为起点，10^b^ 为终点的等比数列行向量
logspace(a，b，n)：创建元素总数为n，以10^a^ 为起点，10^b^ 为终点的等比数列行向量

索引：

length(a) / numel(a)：返回向量维度
MatLab中，元素的索引从"1" 开始，最大索引即为向量维度

a = [2 3 5 6 8 1 0]
单元素提取:
a(index)

多元素提取(将index设置为向量,存放需访问索引):
index = [1 2 3 4]
a(index)
或者a([1 2 3 4])
或者a(1:1:4)
MatLab支持元素重复提取：
a([1 2 2 2])

end索引：指向向量末元素的索引
a(3:end)
注意：使用end之后,不可以将其赋值给变量(如下代码)
index = 3:end

修改与删除：

a(1) = 2
a([1 2]) = [8 9] (注意左右两侧向量长度需相等)
a(1:3) = [7 8 9]
a[1:3] = 100 (若右侧为常数,则表示将左侧指定元素全赋值为该常数)

a(1) = [] (删除指定元素)
a(end-3:end) (删除指定区域元素)

矩阵：

创建：

1.直接输入法
将数据用 "[ ]" 括入，同行数据之间以空格、逗号分隔，行与行之间以分号、回车分隔
2.函数创建法

zeros(n)    创建 n 阶零矩阵
zeros(m,n)  创建 mxn 阶零矩阵
ones 的用法与 zeros 类似;用于创建元素均为"1"的矩阵

eye(n)      创建 n 阶单位矩阵
% 根据线性代数的知识可知,单位矩阵必须为方阵
% 但在MatLab中,可以使用 eye 函数来创建类似于单位矩阵的 "mxn 阶单位矩阵"
% eye(2,3)
% [1 0 0
%  0 1 0]

rand(n)     n 阶矩阵
rand(m,n)   mxn 阶矩阵
数据来源：[0,1]随机、均匀分布取样

randi([min,max],n)     n 阶矩阵
randi([min,max],m,n)   mxn 阶矩阵
randi(max,m,n)         min == 1
数据来源：[min,max]随机、均匀分布取样（整数）

randn(n)     n 阶矩阵
randn(m,n)   mxn 阶矩阵
数据来源：(0,1)随机、标准正态分布取样
% 标准正态分布：以0为均值、1为标准差的正态分布

创建对角矩阵(首参数为向量)：
diag([1 2 3])
[1 0 0
 0 2 0
 0 0 3]
diag([1 2 3],-1)
[0 0 0 0
 1 0 0 0
 0 2 0 0
 0 0 3 0]
diag([1 2 3],2)
[0 0 1 0 0
 0 0 0 2 0
 0 0 0 0 3
 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0]
 获取对角线元素(首参数为方阵)：
 A =
[6 0 1 0 9
 3 0 0 2 0
 0 0 8 0 3
 0 0 5 0 0
 0 0 1 9 0]
 diag(A) == [6 0 8 0 0]
 diag(A,-1) == [3 0 5 9]
 diag(A,2) == [1 2 3]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
创建分块对角矩阵：
A1 = [1 2 3
      3 4 5]
A2 = [4 5 6 7
      0 1 2 4
      2 3 4 0]
A3 = [0 1
      0 9
      8 1]
blkdiag(A1,A2,A3) ==
[1 2 3 0 0 0 0 0 0
 3 4 5 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 4 5 6 7 0 0
 0 0 0 0 1 2 4 0 0
 0 0 0 2 3 4 0 0 0 
 0 0 0 0 0 0 0 0 1
 0 0 0 0 0 0 0 0 9
 0 0 0 0 0 0 0 8 1]

3.文件导入法
MatLab 支持读取本地文件：
.txt 、.dat 、.csv (适用于带分隔符的文本文件)
.xls 、.xlsb 、.xlsm 、.xlsx 、.xltm 、.xltx 、.ods (适用于电子表格文件)

行列索引：

 A =
[6 0 1 0 9
 3 0 0 2 0
 0 0 8 0 3
 0 0 5 0 0
 0 0 1 9 0]
 单元素索引：
 A(row_index,col_index)
 多元素索引：
 A([1 3],[1 2 6])   提取1,3行、1,2,6列元素
 A(1:2:end,1:2:end) 提取奇数行、奇数列元素
 % 简写：起始"1"与终止"end"可以省略
 A(:,n)              提取矩阵中第n列元素
 A(m,:)              提取矩阵中第m行元素
 A([2 3],:)          提取矩阵中第2,3行元素
 A(2:2:end,:)        提取矩阵中偶数行元素
 A(1:2:end,3:3:end)  提取矩阵中奇数行、3的倍数列元素

size(A)   即返回[A_row,A_col]
size(A,1) 即返回A_row
size(A,2) 即返回A_col
返回值可以直接使用向量来接收,也可以使用两个常数接收
vector = size(A) 
[A_r,A_c] = size(A)

length(A) 即返回max(A_row,A_col)
numel(A)  即返回元素总数

线性索引：

MatLab 中数据的存储方式为 "列线性"

 A =
[6 0 1 0 9
 3 0 0 2 0
 0 0 8 0 3
 0 0 5 0 0
 0 0 1 9 0]
A(7) == A(2,2)
A(6:9) == A([1 2 3 4],2)
A(:) 	 表示将A中所有元素按照线性索引顺序重构成列向量
A(1:end) 表示将A中所有元素按照线性索引顺序重构成行向量

% 线性索引与行列索引转换
index = sub2ind([A_row,A_col],row,col)    输入矩阵大小,求解行列、数,返回相应线性索引
[row,col] = ind2sub([A_row,A_col],index)  输入矩阵大小,求解线性索引,返回相应行列、数

修改与删除：

% 行列索引
A(2,3) = 10
A(1,:) = 100
A([2 3],[3 4]) = [8 8;8 8] 2x2矩阵大小需匹配
% 线性索引
A(3) = 5
A(1:end) = 0
A(2:4) = [8 8 8]

% 若修改索引越界矩阵,此时并不会报错, MatLab会将空缺位置以"0"补充
A =
[2 3 1
 1 7 8]
A(3,4) = 7
A ==
[2 3 1 0
 1 7 8 0
 0 0 0 7]

% 利用行列索引进行矩阵删除操作只能整行或整列
A =
[2 3 1 0
 1 7 8 0
 0 0 0 7]
A(:,1) = []
A(:,[2,end]) = []

% 利用线性索引进行矩阵删除操作无需对整行或整列操作,不过其返回结果为剩余元素按照线性索引排列的行向量
A =
[2 3 1 0
 1 7 8 0
 0 0 0 7]
A(1:4) = []
A == [7 0 1 8 0 0 0 7]

拼接与重复：

% 横向拼接
C = [A B]
C = horzcat(A,B)
C = cat(dim,A,B) //dim == 2
% 纵向拼接
C = [A
     B]
C = vertcat(A,B)
C = cat(dim,A,B) //dim == 1