P2437 蜜蜂路线【递推+大数】

蜜蜂路线

题目背景

无

题目描述

一只蜜蜂在下图所示的数字蜂房上爬动,已知它只能从标号小的蜂房爬到标号大的相邻蜂房,现在问你：蜜蜂从蜂房 m m m 开始爬到蜂房 n n n， m < n m<n m<n，有多少种爬行路线？（备注：题面有误，右上角应为 n − 1 n-1 n−1）

输入格式

输入 m , n m,n m,n 的值

输出格式

爬行有多少种路线

样例 #1

样例输入 #1

1 14

样例输出 #1

377

提示

对于100%的数据， 1 ≤ M , N ≤ 1000 1 \le M,N\le 1000 1≤M,N≤1000

问题链接： P1072 Hankson 的趣味题
问题分析： 递推问题，需要用到大数计算。
参考链接： HDU2044 一只小蜜蜂…【递推】
题记： （略）

AC的C++语言程序如下：

/* P2437 蜜蜂路线 */

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 1000;
int f[N + 1][500];

void fib(int n)
{
    if (n == 0 || n == 1) cout << '0';
    else if (n == 2) cout << '1';
    else if (n == 3) cout << '2';
    else {
        memset(f, 0, sizeof f);
        f[2][0] = 1, f[3][0] = 2;
        int len = 1;
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            int carry = 0;
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                f[i][j] = f[i - 2][j] + f[i - 1][j] + carry;
                carry = f[i][j] / 10;
                f[i][j] %= 10;
            }
            if (carry) f[i][len++] = carry;
        }
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
            cout << f[n][i];
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    fib(abs(m - n) + 1);
    return 0;
}

参考的C++语言程序（没用大数AC不了）如下：

/* P2437 蜜蜂路线 */

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 1000;
ULL f[N + 1];
void setf()
{
    f[0] = 0, f[1] = 0, f[2] = 1, f[3] = 2;
    for (int i = 4; i <= N; i++)
        f[i] = f[i - 2] + f[i - 1];
}

int main()
{
    setf();
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    cout << f[abs(m - n) + 1];
    return 0;
}