C141 线段树分治+线性基 P3733 [HAOI2017] 八纵八横

视频链接：C141 线段树分治+线性基 P3733 [HAOI2017] 八纵八横_哔哩哔哩_bilibili

P3733 [HAOI2017] 八纵八横 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

// 线段树分治+线性基 O(q*logq*logL*logL)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <vector>
using namespace std;

#define ls (u<<1)
#define rs (u<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
const int N=1005;
typedef bitset<N> bit;
vector<bit> tr[N<<2]; //节点
bit sum[N],val[N];
int n,m,q,x,y,k;
char s[N],z[N];
int vis[N],tim[N],cnt;
int head[N],idx;
struct edge{
  int to,ne; bit w;
}e[N<<1]; //原边
struct edge2{
  int x,y;
}a[N<<1]; //新边
bit p[N]; //初始的线性基

void add(int x,int y,bit w){
  e[++idx].to=y;
  e[idx].ne=head[x];
  e[idx].w=w;
  head[x]=idx;
}
void print(bit a[]){
  int i,j; bit c;
  for(i=1000;i>=0&&!a[i].any();i--)
  if(i<0){puts("0");return;}
  
  for(j=i;j>=0;j--)
    if(a[j].any()&&!c[j]) c^=a[j];
  for(j=i;j>=0;j--) putchar('0'+c[j]);
  puts("");
}
void insert(bit a[],bit x){ //插入线性基
  if(!x.any()) return;
  for(int i=1000;i>=0;i--){
    if(x[i]){
      if(!a[i].any()){
        a[i]=x;
        break;
      }
      x^=a[i];
    }
  }
}
void dfs(int x){
  vis[x]=1;
  for(int i=head[x];i;i=e[i].ne){
    int y=e[i].to;
    if(!vis[y]) sum[y]=sum[x]^e[i].w,dfs(y);
    else insert(p,sum[x]^e[i].w^sum[y]);
  }
}
void ins(int u,int l,int r,int L,int R,bit x){
  if(l>R||r<L) return;
  if(L<=l&&r<=R){
    tr[u].push_back(x);
    return;
  }
  ins(ls,l,mid,L,R,x);
  ins(rs,mid+1,r,L,R,x);
}
void solve(int u,int l,int r,bit a[]){
  bit b[N];
  for(int i=1000;i>=0;i--) b[i]=a[i];
  for(auto i:tr[u]) insert(b,i); //插入基
  
  if(l==r){
    print(b); return;
  }
  solve(ls,l,mid,b);
  solve(rs,mid+1,r,b);
}
int main(){
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
  for(int i=1;i<=m;i++){
    scanf("%d%d%s",&x,&y,z);
    bit w(z);
    add(x,y,w); add(y,x,w);
  }
  dfs(1);
  print(p);
  
  for(int i=1;i<=q;i++){
    scanf("%s",s);
    if(s[1]=='d'){ //Add
      scanf("%d%d%s",&x,&y,z);
      tim[++cnt]=i; //第k号边的出现时刻
      bit w(z);
      a[cnt]={x,y};
      val[cnt]=sum[x]^sum[y]^w; //环值
    }
    else if(s[1]=='h'){ //Change
      scanf("%d%s",&k,z);
      ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树
      tim[k]=i; //第k号边的出现时刻
      bit w(z);
      val[k]=sum[a[k].x]^sum[a[k].y]^w; //环值
    }
    else{ //Cancel
      scanf("%d",&k);
      ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树
      tim[k]=q+1; //第k号边消失
    }
  }
  for(int i=1;i<=cnt;i++)
    ins(1,1,q,tim[i],q,val[i]); //插入树
  if(q) solve(1,1,q,p); //分治
}

// 线段树分治+线性基 O(q*logq*logL*logL)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <vector>
using namespace std;

#define ls (u<<1)
#define rs (u<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
const int N=1005;
typedef bitset<N> bit;
vector<bit> tr[N<<2]; //节点
bit sum[N],val[N];
int n,m,q,x,y,k;
char s[N],z[N];
int vis[N],tim[N],cnt;
int head[N],idx;
struct edge{
  int to,ne; bit w;
}e[N<<1]; //原边
struct edge2{
  int x,y;
}a[N<<1]; //新边
struct bs{
  bit b[N];
}p; //初始的线性基

void add(int x,int y,bit w){
  e[++idx].to=y;
  e[idx].w=w;
  e[idx].ne=head[x];
  head[x]=idx;
}
void print(bs &a){
  int i,j; bit c;
  for(i=1000;i>=0&&!a.b[i].any();i--)
  if(i<0){puts("0");return;}
  
  for(j=i;j>=0;j--)
    if(a.b[j].any()&&!c[j]) c^=a.b[j];
  for(j=i;j>=0;j--) putchar('0'+c[j]);
  puts("");
}
void insert(bs &a,bit x){ //注意bs传地址
  if(!x.any()) return;
  for(int i=1000;i>=0;i--){
    if(x[i]){
      if(!a.b[i].any()){
        a.b[i]=x;
        break;
      }
      x^=a.b[i];
    }
  }
}
void dfs(int x){
  vis[x]=1;
  for(int i=head[x];i;i=e[i].ne){
    int y=e[i].to;
    if(!vis[y]) sum[y]=sum[x]^e[i].w,dfs(y);
    else insert(p,sum[x]^e[i].w^sum[y]);
  }
}
void ins(int u,int l,int r,int L,int R,bit x){
  if(l>R||r<L) return;
  if(L<=l&&r<=R){
    tr[u].push_back(x);
    return;
  }
  ins(ls,l,mid,L,R,x);
  ins(rs,mid+1,r,L,R,x);
}
void solve(int u,int l,int r,bs a){ //注意bs传值
  for(auto i:tr[u]) insert(a,i); //插入基
  
  if(l==r){
    print(a); //输出
    return;
  }
  solve(ls,l,mid,a);
  solve(rs,mid+1,r,a);
}
int main(){
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
  for(int i=1;i<=m;i++){
    scanf("%d%d%s",&x,&y,z);
    bit w(z);
    add(x,y,w); add(y,x,w);
  }
  dfs(1);
  print(p);
  
  for(int i=1;i<=q;i++){
    scanf("%s",s);
    if(s[1]=='d'){ //Add
      scanf("%d%d%s",&x,&y,z);
      tim[++cnt]=i; //第k号边的出现时刻
      bit w(z);
      a[cnt]={x,y};
      val[cnt]=sum[x]^sum[y]^w; //环值
    }
    else if(s[1]=='h'){ //Change
      scanf("%d%s",&k,z);
      ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树
      tim[k]=i; //第k号边的出现时刻
      bit w(z);
      val[k]=sum[a[k].x]^sum[a[k].y]^w; //环值
    }
    else{ //Cancel
      scanf("%d",&k);
      ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树
      tim[k]=q+1; //第k号边消失
    }
  }
  for(int i=1;i<=cnt;i++)
    ins(1,1,q,tim[i],q,val[i]); //插入树
  if(q) solve(1,1,q,p); //分治
}