ARC141

B

关注 \(a\) 递增和 \(b\) 递增，关注 特殊，即最高位。发现最高位必然递增，DP 即可。

C

关注 \(P\) 的形成过程。必然是先一段合法括号序列，再是若干 \(a_i,a_{i+1}\)，其中 \(a_i>a_{i+1}\) 且 \(S_{a_{i}}=(\;,S_{a_{i+1}}=)\)，如此往复。\(Q\) 也是如此，如果出现冲突，考虑如果出现 \([l,r],[L,R]\) 满足 \(L\le l\)，也就是两个未确定区间有交，那么交区间就是未确定的。接下来就不好做了，对于括号序列 \(\pm1\) 等特殊序列，一定要画 折线图 ，或者 猜结论

考虑区间 \(r\rightarrow R\)，根据前面匹配的括号，发现 \(r\rightarrow R\) 的和为 \(0\)，且一直 \(\le 0\)；考虑 \(R\rightarrow r\)，到 \(r\) 的时候为 \(0\)，如果由交，接着必然小于 \(0\)，不可能等于 \(0\)，所以有交必然无解。

总结：括号匹配，考虑 折线图，图，数学，文字 都要考虑

D

​ 关注 \(m\) 和 \(2m\) 的限制，考虑提出 \(2^p\)，那么所有数可以表示为 \(2^pk\) 。一个量转化，所有与这个量相关的限制等都要转化，限制转化为 \(k_1\mid k_2,p_{k1}>p_{k_2}\)，二元关系，考虑连边 \((k_1,k_2)\)，发现连边都是从小到大的。考虑询问，钦定了 \(p_k=i\)，那么显然要让 \(i\in[0,k)\) 的 \(p_i\) 最大，让 \(i\in (k,2m]\) 的 \(p_i\) 最小。考虑从 \(1\) 求出上界 \(R\)，从 \(2m\) 求出下界 \(L\)，判断即可。

总结：二元关系，连边，关注二倍关系，提出 \(2^k\) 等。