CF741C有\(2n\)个人围成一圈坐在桌子边上，每个人占据一个位子，对应这\(2n\)个人是\(n\)对情侣，要求情侣不能吃同一种食物，并且桌子上相邻的三个人的食物必须有两个人是不同的，只有两种食物，问一种可行分配方式。思路：我们在两个点之间连边，表示他们吃的不一样。然后对于点对\((

洛谷题目传送门前排提示：本题需要用到知识点2-SAT以及强联通分量，模板传送门P4782【模板】2-SAT。题目大意：有至多303030对夫妻将会参加一个婚宴。他们将会坐在一个

洛谷题目传送门前排提示：本题需要用到知识点2-SAT以及强联通分量，模板传送门P4782【模板】2-SAT。题目大意：有至多\(30\)对夫妻将会参加一个婚宴。他们将会坐在一个长桌子的两边。新郎新娘坐在彼此相对的一端并且新娘带着一个头饰使得她看不到和她坐在同一边的人。夫妻坐在

似的有点惨。真实实力NOIP20+0+0+16=36pts。A.礼物赛时最简单的第一步没整出来，后面都想到了（\(s(c+x)|c(s+x)\)给他转化一下得：\(c(s+x)=k\timess(c+x),k\ge1\)，类似解方程可得\(c=\frac{ksx}{x+s-ks}\)。若\(s\gex\)，那么由\(x+s-ks>0\)得\(1\lek<2\)，即\(k=1

本文于github博客同步更新你他妈管这个叫noip模拟赛？A：对于上述整除式的一组解\((c,s)\)，在\(c\leqa\leqA\)且\(s\leqb\leqB\)时，会被统计入答案，因此它对答案的贡献为\((A-c-1)(B-s-1)\)。在\(s>x\)时，注意到\(\frac{s}{s+x}>\frac{1}{2}\)，\(\frac{c}{c+

远古的一场AGC，能够把前四题做出来，后面两个看了题解还是只会E，F是最近才拉过的一道题，但我不会，没办法我还是太菜了。。A:Shrinking人机签到题。先枚举我们最终保留的字符\(c\)，然后我们就按照题意模拟一边，每次从\(s\)更新到新的字符串\(s'\)的时候，我们希望得到的\(s'\)

NOIP2024集训Day47生成树+二分图B.[THUPC2022初赛]最小公倍树直接建边显然不行，考虑优化建边。对于两个点\(u,v\)，\((u,v)\)的边权为\(\displaystyle\operatorname{lcm}(u,v)=\frac{u\timesv}{\gcd(u,v)}\)，显然应该选择\(\gcd(u,v)\)尽可能大的点对连边，也就是

题意二维平面上有\(n\)个点\((x_i,y_i)\)，你需要给每个点染色红色或蓝色使得每一行、每一列上红蓝点数差小于等于1。\(n,x_i,y_i\le2\times10^5\)。分析方法一：上下界网络流对所有行和列建点，\(x_i\rightarrowy_i\)连边，流量\([0,1]\)，有流量表示染红。源点向行点连边，流量

构造字符串50pts错解50pts；考虑正解，对于题目中的要求，我们可以转换成若干个相等与不等的操作，若相等则用并查集合并一下，不等则连边，若同块连边则无解，否则从前往后遍历赋值，每次找所连边其它块值的$\operatorname{mex}$即可；时间复杂度：$\Theta(nm\alpha(n))$；点击查看代码#i

可以在cnblog中阅读。题意有\(n\)座城市，第\(i\)座城市生产了\(p_i\)件货物，最多可以出售\(s_i\)件货物，编号小的城市可以向编号大的城市运输至多\(c\)件货物，问最多能出售多少货物。\(n\le10^4\)。分析乍一看是一个网络流问题，可以这样建图，令\(S\)为源点\(T\)

A商品对于任意一组相邻的数\((l,r)\(l\ler)\)，可以发现，不管怎么压缩，都会有\(l\ler\)，也就是说，相邻两个数的大小关系是不变的那么我们就可以把\(\sum(|\max-\min|)\)拆出来，变成\[\sum(\max-\min)=\sum(\max)-\sum(\min)\]所以我们可以每对数里的\(\max\)和\(\min\)都

将每个限制条件改写为「若\(A\)则\(B\)」的形式。从\(A\rightarrowB\)连一条有向边，跑\(\rmSCC\)缩点。若\(i\)和\(i'\)在同一联通块，则无解。否则有解。具体的方案是，令每个点\(c\)（所在联通块）小的为真。P6378[PA2010]Riddle前后缀优化建图，记\(pre_{a_i}\)表示

EPICInstituteofTechnologyRoundSummer2024(Div.1+Div.2)VP记录A一眼\((n-1)m+1\)。B最后的数列是固定的，每个数与最后数列的数相减后，对差值求和再加上最大值即可。C唐诗C题，获得\(3\)发罚时。只有一个数右边的数归零了，它才会归零。右往左扫，如果右边

找到了一种比较严谨的证明将一次连边，看做合并节点，如下，假设连接\(5,7\)新图变成这样：然后再在新图上继续进行操作，每次删掉的边就是桥的数量将上述过程缩的点的内部形态仍然看做原树的形态，即可知上述过程可以用书中的并查集优化（集合的代表元素就是深度最浅的节点）以后树上路

题意图上有\(n\)个点，且具有点权，点权保证互不相同，若两个点点权有倍数关系，则两点之间有一边，问你最少删去多少个点能使图变为二分图。思路因为如果\(a\)是\(c\)的倍数且\(c\)是\(b\)的个数，所以\(a\)是\(c\)的倍数。由此可以看出，若\(a\)与\(b\)相连且\(b\)与

P9520[JOISC2022]监狱题目描述有一棵\(N\)个节点的树，有\(M\)个囚犯，要从\(S_i\)走到\(T_i\)。每一时刻可以发布一个命令让一名囚犯走到相邻的节点，要求任意时刻囚犯不能走到同一个节点上，求是否可以令每一个囚犯从\(S_i\)走到\(T_i\)。做法解析首先我们可以发现一个

凸多边形k划分计数给定\(n,k\)，求凸\(n\)边形划分成\(k\)个不相交部分的方案数。sol先引入一个定理：Raney定理：和为\(1\)的整数序列的所有循环位移序列中有且仅有一个满足任意前缀和大于0。证明可以考虑任取一个循环位移序列，然后求前缀和，找到最靠右的前缀和最小的位

看到了曼哈顿距离，将其转换为切比雪夫距离转化时，坐标变化的几何意义就是将坐标逆时针旋转四十五度然后就可以发现同一行的数，如果这个数不是\(1\)，那么就可以依次连接，于是我们就化简为了一维比如样例，考虑的数就是45345我考试的时候想到这一步了，但是接下来没想到，因为没有转换

对于一种构造，考虑怎么表示。可以把相邻不同颜色建图连边。注意到答案不可能小于\(n-1\)，否则图不联通，显然不可能。考虑什么情况下是\(n-1\)。图是一棵树。考虑怎么构造出一棵树。因为一种颜色出现次数大于等于这个点的度数，可以考虑可以确定叶子。把剩余度数最小的往最大的

一副扑克牌，去掉1到K，剩下就是我，赛后十秒过，我是joker。

$\quad$在做题时，我们会遇到这种问题：区间性的连边。$\quad$显然，直接连边很容易\(T\)掉，而且内存占用也是我们无法接受的，所以我们就可以采用一种更加方便（其实看起来更麻烦）的方法--线段树优化建图。$\quad$首先我们要有一棵入树与出树（这里用一下_ducati的图）$\quad$入树

为什么？什么时候用线段树优化建图例题如果此时暴力建边\(O(n^{2})\)肯定会TLE观察到题目中的“区间”此时考虑用线段树优化建图，在每个区间上连边（线段树上只有\(\log{n}\)个区间）来减少边的个数实现方法？摘抄自tzx_wk我们就拿\(2\)操作来举例吧。现在假设假如有一个点

CF786B-Legacy线段树优化建图板子题。。。。。。暴力建边\(\mathcalO(n^2)\))肯定会\(TLE\)但仔细分析可以发现，题面中有一个我们非常熟悉的字眼“区间”，这启示我们，可不可以以此作为解题的突破口呢？答案是肯定的。想到区间我们可以联想到各种我们很熟悉的\(trick\)，如前缀和、

对于一个拓扑图，可以建反图。首先考虑连边，从a到b的代表val[a]<val[b]。那么DAG上每条链上的时间都递减。同时因为拓扑的性质，时间的要求是可以保证的。从入度为0的结点开始考虑贪心，让限制紧的人先飞，所以我们可以将队列换成优先队列，这样就可以满足这个性质了，因为题目保证有解。然后想

212024.7.141得分题目T1T2T3T4总分得分\(100\)\(10\)\(100\)\(0\)\(210\)排名：rank\(2\)。2题解T1考虑到原先距离\(2\)的现在变为距离\(1\)，那么记原先两点间距离为\(D(i,j)\)，那么答案其实就是：\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\lceil\dfrac{D(i,j