约数问题（模板）

869. 试除法求约数 - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> solve(int x)
{
    vector<int> ans;
    for(int i=1;i<=x/i;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            ans.push_back(i);
            if(x/i!=i) ans.push_back(x/i);
        }
    }
    sort(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        auto ans=solve(x);
        for(auto i:ans)
        cout<<i<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

870. 约数个数 - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int main()
{
    int n;
    cin>>n; unordered_map<int,int>mp;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin>>x;
       
        for(int i=2;i<=x/i;i++)
        {
            while(x%i==0)
            {
                mp[i]++;
                x=x/i;
            }
        }
        if(x>1) mp[x]++;
    }
    long long ans=1;
    for(auto i:mp) ans=ans*(i.second+1)%mod;
    cout<<ans;
}

871. 约数之和 - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    unordered_map<int,int>mp;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        for(int i=2;i<=x/i;i++)
        {
            while(x%i==0) 
            {
                mp[i]++;
                x=x/i;
            }
            
        }
        if(x>1 )mp[x]++;
    }
   
    long long  ans=1;
    for(auto i:mp)
    {   long long  a=i.first,b=i.second; long long  t=1;
        for(int i=1;i<=b;i++)
        t=(t*a+1)%mod;//p+p2+p3+p4+pn
        ans=ans*t%mod;//不同质因数为底的因子相乘也是一个因子
    }
    cout<<ans;
    
}

872. 最大公约数 - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        int ans=gcd(a,b);
        cout<<ans<<endl;
    }
}