【C语言习题】33.杨氏矩阵

文章目录

• • 作业标题
  • 作业内容
  • 2.解题思路
  • 3.具体代码

作业标题

杨氏矩阵

作业内容

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

要求：时间复杂度小于O(N);

2.解题思路

我们仔细分析，不难发现，对于杨氏矩阵老说，右上角和左下角的元素是有特点的。右上角的元素是一行中最大的，一列中最小的。左下角的元素是一行中最小的，是一列中最大的。所以我们可以从右上角或者左下角开始查找。比如：从右上角开始查找的时候，右上角的元素比我们要查找元素小，我们就可以去掉右上角元素所在的这一行；右上角的元素比我们要查找的元素大，我们就可以去掉右上角元素所在的这一列。然后依然找右上角的元素继续和要查找的元素与比较。这样每一次比较去掉一行或者去掉一列。这个查找效率是高于遍历数组元素的，所以时间复杂度是小于O(N)，也满足题目要求。

3.具体代码

void find_k(int arr[3][3], int k, int r, int c)
{
    int x = 0;
    int y = c - 1;//2
    while (x<r && y>=0) {
        if (arr[x][y] < k)
        {
            x++;
        }
        else if (arr[x][y] > k)
        {
            y--;
        }
        else
        {
            printf("找到了，下标是：%d %d\n", x, y);
            return;
        }
    }
    printf("找不到\n");
}

int main()
{
    int arr[3][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int k = 3;
    find_k(arr, k, 3, 3);
    return 0;
}

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