本讲将简要介绍图论中的基本概念,并主要讲解图论中的最短路径问题。以及如何将图论可视化
一、图论的概念
二、在线作图网站
此处将介绍在线作图网站的应用,网址如下:
https://csacademy.com/app/graph_editor/
1.index介绍
在图的上方有0-index与1-index可供选择;其中前者表示标号从0开始,后者则表示标号从1开始
2.Node Count介绍
在图的左边Node Count可以设置节点的个数;但其实我们并不需要去设置它,通过调整下方的参数,这个部分会自动变化
3.Graph data
此处可以调整图的方向与参数,基本语法为:起点————终点————权重
同时,上方也可以设置图为有向图或是无向图
如果我们想要保存图,点击网站右下方的Download as a PNG
三、Matlab作无向图
如果我们仅仅是为了实现可视化,用在线作图网站会更加方便,但为了体现数学建模的代码思想,我们还是会介绍如何用matlab去实现
1.无权图(每条边的权重默认为1)
函数graph(s,t):可在 s 和 t 中的对应节点之间创建边,并生成一个图
s参数为起点向量,t为终点向量;
先用G1 = graph(s1, t1)将信息储存到G1中,再利用plot函数即可画出图
2.利用字符串做无权图
同样,我们只需要把s和t的向量改成一个字符串向量即可,但注意字符串向量需要用{};
3.有权图
有权图只需添加一个参数向量w即可,其余步骤如上。但在作图的时候需要在plot函数中添加一个参数,具体如代码所示
四、Matlab作有向图
matlab作有向图只需要把函数改成digraph即可,其余不变,不再重复介绍。