【Unity】Vector3的方法

normalized 归一化##

Kimi:
Unity中的Vector3是一个表示三维空间中点或向量的类，它具有三个分量：x、y和z。Vector3.normalized是一个属性，当对一个Vector3实例调用这个属性时，会返回一个新的Vector3对象，它是原始向量的归一化版本。

归一化向量是指一个向量的长度（或大小）被缩放到1的向量，同时保持原有的方向。在数学上，一个向量v的归一化版本可以通过下面的公式计算得到：

其中，

是向量v的长度，计算公式为：

在Unity中，Vector3.normalized属性会自动进行这些计算，并返回一个新的Vector3对象，其长度为1，方向与原始向量相同。如果原始向量的长度为0，则normalized属性会抛出一个异常，因为无法对零向量进行归一化。

使用Vector3.normalized的一个常见场景是在物理模拟中，比如计算速度向量或在射线投射（Raycasting）中确定射线的方向。

下面是一个Unity中使用Vector3.normalized的示例代码：

using UnityEngine;

public class ExampleScript : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        Vector3 originalVector = new Vector3(3, 4, 0);
        Vector3 normalizedVector = originalVector.normalized;

        Debug.Log("Original Vector: " + originalVector);
        Debug.Log("Normalized Vector: " + normalizedVector);
    }
}

在这个示例中，我们创建了一个原始向量originalVector，然后通过调用normalized属性获取了它的归一化版本normalizedVector，并在控制台中打印了这两个向量。

Lerp

在Unity中，Vector3.Lerp（线性插值）是一个用于在两个向量之间进行插值的静态方法。它根据一个给定的参数t，在两个三维向量a和b之间计算出一个中间向量。t的值通常在0到1之间，其中0表示向量a，1表示向量b，而中间值则表示这两个向量之间的某个点。

函数的原型如下：

public static Vector3 Lerp(Vector3 a, Vector3 b, float t)

a：起始向量。
b：结束向量。
t：插值参数，用于确定插值点的位置。
线性插值的计算公式是：

这里的result是插值后的向量。

使用Vector3.Lerp的一个示例代码如下：

using UnityEngine;

public class ExampleScript : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        Vector3 startVector = new Vector3(1, 0, 0); // 红色向量
        Vector3 endVector = new Vector3(0, 1, 0);   // 绿色向量
        float interpolationValue = 0.5f;            // 插值参数，0到1之间

        Vector3 interpolatedVector = Vector3.Lerp(startVector, endVector, interpolationValue);
        Debug.Log("Interpolated Vector: " + interpolatedVector);
    }
}

在这个示例中，我们定义了两个向量startVector和endVector，分别代表红色和绿色。我们设置插值参数interpolationValue为0.5，这意味着我们想要在两个向量之间找到一个中间点。使用Vector3.Lerp函数，我们计算出了插值后的向量interpolatedVector，并在控制台中打印出来。

Vector3.Lerp在Unity中非常常用，尤其是在动画和游戏逻辑中，用于平滑地过渡从一个状态到另一个状态，例如角色移动、颜色渐变、摄像机平滑跟踪等。

Dot 点乘

叉乘

叉积有几个重要的用途：

1. 计算两个向量的垂直向量：叉积结果向量与原两向量都垂直。
2. 计算面积：叉积向量的模长等于由原两向量构成的平行四边形的面积。
3. 在物理中计算力矩和角动量：叉积常用于计算力对物体的转动效果。