[CSP-J 2021] 分糖果
题目背景
红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！
题目描述
红太阳幼儿园有 n n n 个小朋友，你是其中之一。保证 n ≥ 2 n \ge 2 n≥2。
有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。
由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 R R R 块糖回去。
但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 L L L 块糖回去。保证 n ≤ L ≤ R n \le L \le R n≤L≤R。
也就是说，如果你拿了 k k k 块糖，那么你需要保证 L ≤ k ≤ R L \le k \le R L≤k≤R。
如果你拿了 k k k 块糖，你将把这 k k k 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于 n n n 块糖果，幼儿园的所有 n n n 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 n n n 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励。
作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 n , L , R n, L, R n,L,R，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。
输入格式
输入一行，包含三个正整数 n , L , R n, L, R n,L,R，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。
输出格式
输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。
样例 #1
样例输入 #1
7 16 23
样例输出 #1
6
样例 #2
样例输入 #2
10 14 18
样例输出 #2
8
样例 #3
样例输入 #3
见附件中的 candy/candy3.in。
样例输出 #3
见附件中的 candy/candy3.ans。
提示
【样例解释 #1】
拿 k = 20 k = 20 k=20 块糖放入篮子里。
篮子里现在糖果数 20 ≥ n = 7 20 \ge n = 7 20≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；
篮子里现在糖果数变成 13 ≥ n = 7 13 \ge n = 7 13≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；
篮子里现在糖果数变成 6 < n = 7 6 < n = 7 6<n=7，因此这 6 6 6 块糖是作为你搬糖果的奖励。
容易发现，你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 6 6 6 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 n n n，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 6 6 6。
【样例解释 #2】
容易发现，当你拿的糖数量 k k k 满足 14 = L ≤ k ≤ R = 18 14 = L \le k \le R = 18 14=L≤k≤R=18 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 k − 10 k - 10 k−10 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿 k = 18 k = 18 k=18 块是最优解，答案是 8 8 8。
【数据范围】
| 测试点 | n ≤ n \le n≤ | R ≤ R \le R≤ | R − L ≤ R - L \le R−L≤ |
|---|---|---|---|
| 1 1 1 | 2 2 2 | 5 5 5 | 5 5 5 |
| 2 2 2 | 5 5 5 | 10 10 10 | 10 10 10 |
| 3 3 3 | 10 3 {10}^3 103 | 10 3 {10}^3 103 | 10 3 {10}^3 103 |
| 4 4 4 | 10 5 {10}^5 105 | 10 5 {10}^5 105 | 10 5 {10}^5 105 |
| 5 5 5 | 10 3 {10}^3 103 | 10 9 {10}^9 109 | 0 0 0 |
| 6 6 6 | 10 3 {10}^3 103 | 10 9 {10}^9 109 | 10 3 {10}^3 103 |
| 7 7 7 | 10 5 {10}^5 105 | 10 9 {10}^9 109 | 10 5 {10}^5 105 |
| 8 8 8 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 |
| 9 9 9 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 |
| 10 10 10 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 |
对于所有数据，保证 2 ≤ n ≤ L ≤ R ≤ 10 9 2 \le n \le L \le R \le {10}^9 2≤n≤L≤R≤109。
【感谢 hack 数据提供】
wangbinfeng
Scratch实现
后续
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