题目描述

原题链接： LeetCode.875 爱吃香蕉的珂珂

解题思路

• 如果当前堆剩余香蕉数量小于每小时吃的数量， 吃完当前堆就会休息不会去吃下一堆的香蕉， 所以吃完一堆所需时间就是堆的香蕉数量除以速度的向上取整值：\(\lceil {piles[i]/speed} \rceil\)；
• 首先确定答案所处的范围， 速度最小值可以是1， 最大值很明显没必要超过所有堆中香蕉数量的最大值；
• 如果假定的速度speed能在不超过指定H小时内吃完所有香蕉， 任意大于speed的速度也肯定可以在H小时内吃完， 否则就该尝试更小的speed能否在指定时间内吃完；
• 二分判断函数逻辑就是给定speed能否在不超过H小时内吃完所有香蕉；
• 在给定范围内不断二分尝试， 找到最小符合需求的速度即可；
• 时间复杂度很明显就是O(nlogMAX)；
• 对于二分范围， 可以粗略定一个较大的， 对复杂度不会有多大影响， 追求极致性能的可以再细致的缩小边界， 但是务必注意不要遗漏正确的答案区域导致出错；

解题代码

• 朴素二分法代码：

    /**
     * 典型二分查找的题目
     * 执行用时： 6 ms , 在所有 Java 提交中击败了 99.30% 的用户
     * 内存消耗： 14.75 MB , 在所有 Java 提交中击败了 14.75% 的用户
     */
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        int left = 1, right = 0;
        for (int p : piles) {
            right = Math.max(p, right);
        }
        int ans = left;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (eatAllWithinH(piles, h, mid)) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
  
    private boolean eatAllWithinH(int[] piles, int h, int speed) {
        int cnt = 0;
        for (int p : piles) {
            // 吃掉一堆的小时数是piles[i]/speed向上取整的值
            cnt += (p - 1) / speed + 1;
            if (cnt > h) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
  

• 更细致的二分范围代码：

    /**
     * 对复杂度没影响， 但是能稍微优化些的二分范围值
     * 执行用时： 1 ms , 在所有 Java 提交中击败了 99.69% 的用户
     * 内存消耗： 43.99 MB , 在所有 Java 提交中击败了 64.63% 的用户
     */
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        long sum = 0;
        for (int p : piles) {
            sum += p;
        }
        int left = (int) ((sum - 1) / h) + 1;
        int right = (int) (sum / (h - piles.length + 1)) + 1;
        int ans = left;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (eatAllWithinH(piles, h, mid)) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }