题目描述

原题链接： LeetCode.162 寻找峰值

解题思路

• 数组相邻元素不相等， 峰值可能有多个， 整个数组的最大值肯定是峰值之一， 直接遍历数组获取最大值也能得到答案；
• 但是写明复杂度要求O(log n)就是否定了最简单的O(n)遍历解法， 需要用二分法；
• 按照题意数组边界另一端等同于无穷小， 可以直接分别按照首尾两个数字大小来判断首尾是否是峰值；
• 如果首尾不是峰值， 说明在首位数组值是上升， 末尾数组是下降的趋势， 必然在中间某个位置至少存在一个峰值将元素趋势从上升变为下降；
• 考虑连续三个元素的大小关系来判断峰值：
  1. nums[i - 1] < nums[i] > nums[i + 1]， i就是峰值；
  2. nums[i - 1] < nums[i] < nums[i + 1]， i位置仍然处于上升趋势， 要在大于i的右边区域继续查找；
  3. nums[i - 1] > nums[i] > nums[i + 1]， i位置处于下降趋势， 在小于i的左边区域可以找到峰值；
  4. nums[i - 1] > nums[i] < nums[i + 1]， i是谷底值， 左右两边区域都存在峰值；
• 总结4种情况， nums[i] > nums[i + 1]时峰值可能是i本身或者要继续在[0, i-1]范围内找， nums[i] < nums[i + 1]时峰值都可以在[i + 1, n - 1]范围找到， 这就确定了二分逻辑；

解题代码

• 个人倾向于使用的便于理解的写法：

    /**
     * 朴素好读懂的二分解法
     * 执行用时： 0 ms , 在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户
     * 内存消耗： 41.24 MB , 在所有 Java 提交中击败了 83.37% 的用户
     * 编辑日期: 2024-05-10
     */
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        if (nums.length == 1 || nums[1] < nums[0]) {
            return 0;
        }
        int right = nums.length - 1;
        if (nums[right - 1] < nums[right]) {
            return right;
        }
        int left = 0, ans = 0;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
  

• 更简洁的写法， 不熟悉的人看到可能要举几个例子才好理解：

    /**
     * 更简洁代码版本， 去除了边界判断和辅助变量ans
     * 执行用时： 0 ms , 在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户
     * 内存消耗： 40.04 MB , 在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户
     */
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {
                left = mid + 1;
            }
            else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }