万有引力
\[F = \frac{G M m}{r^2} \]麦克斯韦方程组
\[\nabla \boldsymbol{\cdot} E = \frac{\rho}{ \epsilon_0} \]\[{\nabla}\boldsymbol{\cdot} B = 0 \]\[{\nabla}\boldsymbol{\times} E = - \frac{\partial B}{\partial t} \]\[{\nabla}\boldsymbol{\times} B = \mu_0 j + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} \]- 这里第一个式子说的事情和引力很类似,写成力的形式:
即两个电荷之间的力与电量的乘积 \(q_1 \cdot q_2\) 成正比,与两个电荷之间距离的平方 \(r^2\) 成反比。
这个结果和万有引力几乎一模一样,有两点不同:
(1)我们这里讨论的静电力(也叫库仑力)比引力要强的多;
(2)有两种电荷,相同电荷之间是斥力,而相异电荷之间是引力。
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第二个式子说的是,在自然界中不存在磁单极子,但物理学家早就准备好了一套磁单极子存在的理论了,只等哪天找到它,就在方程的右侧加上一项。
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第三个式子和第四个式子说的是变化的磁场会感生电场,而变化的电场也会感生磁场;前者是发电机的原理,而后者是电磁铁的原理。它们在一起可以解释电磁辐射或光波的存在。
在电磁学的研究中,由于电磁相互作用太强了,力反而不是重点,重点是场,是电场和磁场在时空中的分布和传播。比如对一个电的振子,能量会以电磁波的形式向外辐射,这是必须考虑的物理过程。而对引力,我们就根本不需要考虑引力波。