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群英荟萃

时间:2024-05-09 16:58:16浏览次数:19  
标签:nabla partial cdot boldsymbol frac 式子 群英荟萃

万有引力

\[F = \frac{G M m}{r^2} \]

麦克斯韦方程组

\[\nabla \boldsymbol{\cdot} E = \frac{\rho}{ \epsilon_0} \]

\[{\nabla}\boldsymbol{\cdot} B = 0 \]

\[{\nabla}\boldsymbol{\times} E = - \frac{\partial B}{\partial t} \]

\[{\nabla}\boldsymbol{\times} B = \mu_0 j + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} \]

  1. 这里第一个式子说的事情和引力很类似,写成力的形式:

\[F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \]

即两个电荷之间的力与电量的乘积 \(q_1 \cdot q_2\) 成正比,与两个电荷之间距离的平方 \(r^2\) 成反比。

这个结果和万有引力几乎一模一样,有两点不同:

(1)我们这里讨论的静电力(也叫库仑力)比引力要强的多;

(2)有两种电荷,相同电荷之间是斥力,而相异电荷之间是引力。

  1. 第二个式子说的是,在自然界中不存在磁单极子,但物理学家早就准备好了一套磁单极子存在的理论了,只等哪天找到它,就在方程的右侧加上一项。

  2. 第三个式子和第四个式子说的是变化的磁场会感生电场,而变化的电场也会感生磁场;前者是发电机的原理,而后者是电磁铁的原理。它们在一起可以解释电磁辐射或光波的存在。

在电磁学的研究中,由于电磁相互作用太强了,力反而不是重点,重点是场,是电场和磁场在时空中的分布和传播。比如对一个电的振子,能量会以电磁波的形式向外辐射,这是必须考虑的物理过程。而对引力,我们就根本不需要考虑引力波。

薛定谔方程

\[H \Psi = \mathrm{i} \hbar \frac{\partial}{\partial{t}} \Psi \]

狄拉克方程

\[i\hbar\frac{\partial \psi (x,t)}{\partial t} = ( \frac{\hbar c}{i} \alpha \cdot \nabla + \beta m c^2 ) \psi (x,t) \]

里德堡公式

\[\frac{1}{\lambda } = \frac{13.6 eV}{hc} \times \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{n'^2} \right) \]

标签:nabla,partial,cdot,boldsymbol,frac,式子,群英荟萃
From: https://www.cnblogs.com/whrwlx/p/18182618

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