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新NIM游戏

时间:2024-05-02 18:01:04浏览次数:21  
标签:题目 游戏 NIM 基的 异或 线性 向量

稍微分析一下题目就可以知道,先手第一轮取完之后一定是极大无关组,此时必胜

这里介绍一些异或空间线性基的性质,跟普通的线性基是差不多的

首先,线性基中任意多个数异或起来一定不为\(0\)(否则的话某一个数可以被其他数线表)

其次,同一异或空间不同线性基的个数是一样的

那么我们怎么使得第一次取走的石头数量最少呢?参考“装备购买”这道题目,我们将石头数降序排列,然后转化成列向量,对列向量进行初等行变换即可(注意此时也有类似的结论,即不改变数之间的异或关系)

当然大部分的题解好像是通过看能不能加入一个数来判断线性基的,有空了学一下

标签:题目,游戏,NIM,基的,异或,线性,向量
From: https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/18170393

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