稍微分析一下题目就可以知道,先手第一轮取完之后一定是极大无关组,此时必胜
这里介绍一些异或空间线性基的性质,跟普通的线性基是差不多的
首先,线性基中任意多个数异或起来一定不为\(0\)(否则的话某一个数可以被其他数线表)
其次,同一异或空间不同线性基的个数是一样的
那么我们怎么使得第一次取走的石头数量最少呢?参考“装备购买”这道题目,我们将石头数降序排列,然后转化成列向量,对列向量进行初等行变换即可(注意此时也有类似的结论,即不改变数之间的异或关系)
当然大部分的题解好像是通过看能不能加入一个数来判断线性基的,有空了学一下
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